Accélération tangentielle et normal.

[Jjl]

Bonjour,
j'ai fais cet exercice et j'aurais voulu savoir si ce que j'ai fais est bon.
Voici l'énoncé:
Soit un point M caractérisé par ses coordonnées polaires caractérisé par ses cordonnées polaire(;),;)) telles que ;)=;)0*e^(-;)).
ou ;)=t/;) ou ;)0 et ;) sont des constante positives.
a)Donner les vecteurs position ,vitesse et accélération du point M.
b)Donner les accélération tangentielle et normale.
Réponse :
a)OM=;)U;)(vecteur U;)).=;)0*e^-(t/;))*U;).
v=d(OM)/dt=d(;)0*e^-(t/;))*U;))/dt=0-1/;)*e^-(t/;))*;)0*U;)+d(t/;))/dt*U;)=-1/;)*e^-(t/;))*;)0*U;)+1/;)*U;).
2)accélération=a=
d(-1/;)*e^-(t/;))*;)0*U;)+1/;)*U;))/dt=0+1/;)²*e^-(t/;))*;)0*U;)*-1/;)*-U;)*-1/;)*e^-(t/;))*;)0=-(e^-(t/;))²*;)0²*-(U;))²/;)^4.
3)accélération tangentielle=at=dv/dt*;)(vecteur tangentielle)=1/;)²*e^-(t/;))*;)0*U;)*-1/;)*-U;)*-1/;)*e^-(t/;))*;)0*;)(vecteur).
4)accélération normal=an=v*d;)(vecteur)/dt.

[Cliffe]

On a :
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Vecteur vitesse :
[CENTER] [/CENTER]

avec :

[CENTER] [/CENTER]

donc :

[CENTER] [/CENTER]

Soit :

[CENTER] [/CENTER]

(à vérifier, j'ai pas fait de physique depuis longtemps)

[Jjl]

Oui c'est bon ce que vous avez écrit,il faut que j'apprenne à écrire des symbole sur ce forum parce que je me perd dans mes propres calculs...

[Cliffe]

Tu peux les faire ici http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php avant de les mettre sur le forum.

[Jjl]

Tu peux les faire ici http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php avant de les mettre sur le forum.

Ok merci pour ton aide.