...à vous de voir...

[vive-les-maths]

bonsoir a tous et a toutes je voudrais de l'aide pour l'exercice suivant s'il vous plait...

Voici trois tarifs de location de voiture :
tarif 1 : "180 € par jour"
tarif 2 : "1.80 € par km parcouru"
tarif 3 : "forfait de 84 € par jour plus 0.75 € par km parcouru"

1)Exprimer chacun de ces tarifs en utilisant trois fonctions p1,p2 et p3 donnant le prix à payer,por une journée,en fonction du nombres de kilomètres parcourus.
2)Donner,en fonction du nombre de kilomètres parcouru,le tarif le plus avantgeux.

Merci beaucoup à ceux qui m'aideront...

[yvelines78]

bonsoir,

1)Exprimer chacun de ces tarifs en utilisant trois fonctions p1,p2 et p3 donnant le prix à payer,por une journée,en fonction du nombres de kilomètres parcourus.
soit x le nombre de kms parcourus en une journée
en tarif 1 : p1=180
en tarif 2 : p2=1.80*x
en tarif 3 : p3=84 + 0.75*x

2)Donner,en fonction du nombre de kilomètres parcourus,le tarif le plus avantageux.
tu traces dans un repère orthonormé O( i; j) les 3 fonctions

pour p1, il s'agit d'une droite // à l'axe des x à p1=y=180
pour p2, il s'agit d'une droite passant par l'origine O des axes. Il suffit de déterminer un deuxième point
ex :quand x=100, p2=y=1.80*100=180
pour p3, il s'agit d'une droite ne passant pas par l'origine, il faut déterminer 2 point
ex :
quand x=100, p3=y=84+0.75*100=84+75=159 et quand x=300, p3=84+300*0.75=309

pour déterminer le tarif le plus avantageux il faut chercher à ce que y soit toujours le plus petit possible quand x augmente

algèbriquement :
p21.80x<84+0.75x
1.80x-0.75x<84
1.05x<84
x<84/1.05
x<80

p384+0.75x<180
0.75x<180-84
0.75x<96
x<96/0.75
x<128

en résumé :
-le tarif 2 est plus avantageux pou 0<=x<80
-le tarif 2 et 3 ont le même coût
-le tarif 3 est plus avantageux pour 80-le tarif 3 et 1 ont le même coût
- le tarif 1 est le plus avantageux pour x>128

A+

[vive-les-maths]

merci beaucoup pour tes expliquations ceci etant dit...pour les cordoonnées des 3 fonctions...pour p1 c'est (180;0) ?pour p2 je ne comprends pas et pour p3 non plus désolé ce ne sont pas tes explications qui sont nuls c'est moi ...sinon merci beaucoup !!!

[yvelines78]

pour p1, il s'agit d'une droite // à l'axe des x à p1=y=180
pour toutes valeurs de x, p1=y=180
si tu traces un point A pour x=0, y=180, un point B pour x=100, y=180, si tu joins A et B tu obtiens une droite // à l'axe des abscisses

pour p2,
p2=1.80x
cette fonction est de la forme y=ax avec a=1.80
c'est une fonction linéaire dont la représentation estune droite passant par l'origine (cas de proportionnalité)
il s'agit d'une droite passant par l'origine O des axes.
donc le point O(0; 0) appartient à la droite
Il suffit de déterminer un deuxième point (par 2 points on ne peut faire passer qu'une droite)
ex : soit C ce 2ème point quand x=100, p2=y=1.80*100=180 C(100; 180)
joins O et C pour obtenir cette droite


pour p3=y=84+0.75x
la fonction est de la forme y=ax+b avec a=0.75 et b=84, c'est une fonction affine représentée par une droite ne passant pas par l'origine O du repère orthonormé
il s'agit d'une droite ne passant pas par l'origine, il faut déterminer 2 points
ex :
soit E quand x=100, p3=y=84+0.75*100=84+75=159 E(100;159) et F quand x=300, p3=84+300*0.75=309 F(300;309)

j'espère que tu comprendras mieux cette fois!!!

A+