Et bien voila, c'est un Exercice de Math que je rendre au plus tot!!D'ici une semaine!!Aidez moi!!svp!!J'ai déja fais toute l'autre moitié de ce qu'il faut rendre!Ici je comprend plus trop!!Merciiii
1_ On considere la fonction f de variable t, définie sur R par:
f(t)= 4(t+5) au carré
_____________
t (au carré) + 50
Soit Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal.
a_Calculer f ' (t) et vérifier que l'on peut écrire
f ' (t)= 40( -t(au caré) + 5t + 50)
______________________
(t (au caré)+ 50) au carré
Avec un détail de calcul!! En déduire les variations de la fonction f
b_étudier la limite de f (t) lorsque t tend vers + l'infini et vers - l'infini. en donner une interprétation graphique.
c_Dresser le tableau des variations de f puis préciser ses extremums en les justifiant.
d_Résoudre l'équation f(t) supérieur ou égal à 4
e_Donner une équation des tangentes à Cf aux points d'abscisses 10 et 5
f_Tracer la courbe Cf sur l'intervalle (0:30)
2_La population (en millions) d'une ville depuis l'année 1970 est modélisée par la fonction f sur l'intervalle (0;+ l'infini) ave t=0 en 1960.
On admet que le rythme de croissance à l'instant t est assimilable à la dérivée de la fonction modélisant cette population.En s'aidant des questions résolues précédemment, indiquer:
a- en quelles années cette population est supérieure à 4millions
b- en quelle année la population est maximale
c- le rythme de croissance en 1965 et en 2010
d- la population de cette ville à long terme, si ce modèle se confirme
Merciii
