Volume d'un segment de boule

par **Bastien L.** » 02 Mai 2009, 07:53

Bonjour,

Autre exercice: Il s'agit de calculer le pourcentage de remplissage d'un récipient sphérique de diamètre 50cm en fonction de la hauteur de liquide contenu mesurée par une sonde.

Mon réflexe est de commencer par représenter le récipient par un cercle de rayon 50 centré sur 0 (avec deux fonctions symétriques, une positive et une négative,

et

), et de définir un point mobile de coordonnées (0;h+25), de sorte que pour une hauteur h mesurée, en projetant en 2D, l'aire remplie par le liquide est égale à

Mais, après, il faut passer au solide de révolution, donc en faisant l'intégrale du résultat Bref, çame paraît bizarre, je me demande si je suis parti sur la bonne piste
D'avance, merci de votre aide

par **Bastien L.** » 03 Mai 2009, 18:56

Bonjour Personne n'aurait un petit chouïa de conseil à me proposer? =( Ca doit être classique, comme problème, non?

par **Huppasacee** » 03 Mai 2009, 20:11

Bonjour

oui, tu peux y arriver ainsi ( par une intégrale )

tu dessines le cercle dont tu as parlé

et tu traces un "disque très fin" délimité par le cercle et 2 arcs horizontaux très proches

le volume cherché est la somme des volumes des petits cylindres

donc , déterminer en fonction de la hauteur h le rayon du disque ( qui sera la base ), la hauteur du cylindre étant dh

par **Bastien L.** » 03 Mai 2009, 21:31

Bonsoir Huppasacee, merci On m'a indiqué par ailleurs cette page qui concrêtise ce que tu as écrit Merci de ton aide :we: Bonne nuit!

par **busard_des_roseaux** » 03 Mai 2009, 22:07

Bastien L. a écrit:un petit chouïa

pléonasme ? :doh:

par **Huppasacee** » 04 Mai 2009, 01:58

busard_des_roseaux a écrit:pléonasme ? :doh:

alors , quand on dit un petit peu , c'est aussi un pléonasme ?

c'est kif kif pareil la même chose , non ?

par **Cheche** » 04 Mai 2009, 12:16

[Mode blague On]

De toute manière, cela ne plait qu'aux nases.

[Mode blague Off]

par **Bastien L.** » 04 Mai 2009, 16:45

Bonsoir!

[Mode "parenthèse"]

On peut faire un pléonasme par erreur mais aussi par effet de "style". De plus, ici, ce n'est pas forcément pléonastique: on peut avoir un "gros chouïa" (gros pour un chouïa) ou un "petit chouïa" (petit pour un chouïa) ;-)

[/Mode "parenthèse"]

Voilà, fin de la petite parenthèse, et désolé d'avoir plagié Cheche ;-)

par **oscar** » 04 Mai 2009, 22:20

Bonsoir

Une figure

http://img517.imageshack.us/my.php?image=segmentdeboule.gif

Volume d'un segment de boule

Volume d'un segment de boule

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