Vérification de dérivée

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Bonjour =D
Je suis en ce moment en plein dans les dérivées.
Je dois déterminer la fonction dérivée de h(x)=(x+5)/(x²-9).
J'ai trouvé h'(x)=1/(2x), mais je ne suis pas sûr du résultat >_<
Quelqu'un peut-il m'aider et vérifier svp ? Merci ;-)

[bombastus]

Bonjour,

ton résultat m'a l'air faux...

Détailles tes calculs pour que l'on puisse trouver l'erreur.

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h'(x)=(1+0)/(2x-0)=1/(2x)
J'ai appliqué les formules de dérivées de fonctions usuelles.
Ca m'étonnerait pas que ce soit faux, j'ai vraiment du mal avec les dérivées >_<

[bombastus]

Attention aux règles sur les dérivées :
la dérivée d'un quotient n'est pas le quotient des dérivées (ce serait trop facile...)

Rappel :
la dérivée d'une somme est la somme des dérivées : (u(x)+v(x))=u'(x)+v'(x)

La dérivée d'un produit n'est pas le produit des dérivées :
on a plutôt : (u(x)*v(x))' = u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)

Et maintenant je te laisse chercher celle qui nous intéresse : la dérivée d'un quotient : (u(x)/v(x))'
Elle doit traîner quelque part dans ton cours.

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(u/v)'=(vu'-uv')/v².
Au boulot xD

[bombastus]

Exactement, yapluka! ;)

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Désolé du double-post, mais du coup il faut que je réduise g(x) en une seule fraction, et que je pose u et v ?

edit : ah bin non, pas de double post x)

[bombastus]

g(x) est déja une seule fration. En tout cas moi je ne vois qu'un seul signe de fraction...

dans la formule u et v sont des fonctions, on les écrit u et v pour simplifier l'écriture, mais c'est
(u(x)/v(x))'=(v(x)u'(x)-u(x)v(x)')/v(x)²
donc tu identifies u(x) et v(x) dans g puis tu calcules u'(x) et v'(x) et tu appliques la formule.

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Ah, je crois avoir compris !
J'essaye et je poste le résultat, merci :)

[bombastus]

Je me suis rendu compte que je t'avais peut-être embrouillé avec les notations que j'ai utilisé dans mon post n°4 (mon g(x) n'avait rien à voir avec le g(x) de ton énoncé...)
Je modifie ce post pour que ce soit plus clair.