Vecteurs et médiatrices

[entropik]

Bonsoir,
Voici l'énoncé de mon problème:
Soient a(-1,0), b(1,-1), c(1,2). Chercher les vecteurs ayant la direction des médiatrices du triangle abc.
J'ai commencé par calculer les vecteurs des segments, soit :
=(2,-1), =(0,3) et =(-2,-2)
Maintenant si j'ai bien compris je dois trouver des valeurs pour x et y dans les équations suivantes:
Pour la médiatrice d'[AB]: 2x-y=0
Pour la médiatrice de [BC]: 0x+3y=0
Pour la médiatrice de [CA]: -2x-2y=0
Pour la première et la dernière, pas de problème je donne des valeurs aléatoires à x et je trouve une coordonnée:
1. x étant égal à , si x=4, y=8 et j'ai donc comme solution: k.(4,8)
3.x étant égal à -y, si x=7, y=-7 et j'ai comme solution: k.(7,-7)
Mais pour la deuxième le 0 m'empêche de procéder comme d'habitude puisque x= n'a pas de solution.
Je suppose qu'une bonne partie de mon résonnement est faux, auriez-vous l'amabilité de m'éclairer?

[rene38]

Salut

Mais pour la deuxième le 0 m'empêche de procéder comme d'habitude puisque x= n'a pas de solution.

0x+3y=0 donne aussi y=0x/3 soit y=0.
Un vecteur directeur de la médiatrice de [BC] a donc pour 2ème coordonnée 0.
Si tu veux TOUS les vecteurs directeurs de la médiatrice de [BC], tu écris (k;0), (et pas )

[entropik]

Merci mais je ne comprend pas pourquoi je ne peux pas prendre k appartenant aux nombres entiers relatifs puisque si je prends k= disons -2, l'équation suivante sera toujours vérifiée: 0.-2+3.0 est toujours égal à 0.

[Roman]

Bonjour,

entropik, tu PEUX "prendre k appartenant aux nombres entiers relatifs"...

Ce que rene38 te dit c'est simplement que si tu prends k appartenant aux nombres reels, ca marche aussi, et c'est d'ailleurs plutot ce qui est attendu !!!

Par exemple: 0.-sqrt(2)+3.0 est toujours égal à 0.

Il n'y a aucune raison de se restreindre aux nombres entiers relatifs dans ton probleme.

C'est plus clair comme ca ?

Roman

[entropik]

Ah oui d'accord, merci! Donc k pourrait être un nombre rationnel ou décimal