Vecteur et plan

[leaES]

bonjour a tous,
voila je bloque au millieu d'un exercice et je ne trouve pas dans mon livre de quoi m'aider et cette etape me bloque das la poursuite de l'exercice... merci d'avance de toute l'aide que vous pourriez m'apporter.

A ( 4;1;1) B ( 0;2;6) et C (3;0;6)
doit D une droite passant par A et de vecteur directeur u (2;3;1). il faut determiner une aquation d plan P perpendiculaire à la droite D et passant par A.

je supose qu'il faut rflechir sur le fait que le vecteur directeur soit perpendiculaire ou colinéaire a P mais je ne voi pas comment elle me donnerais mon équation ...

merci beaucoup

[Darko]

Le plan recherché passe par A, et admet comme normale la droite D.
Donc le vecteur directeur de D est un vecteur normal au plan.

Pour avoir l'équetion de ton plan, il te suffit de résoudre AM.u=0
avec M un poit du plan de coordonnées (x,y,z)

[leaES]

merci de l'aide
mais je n'est pas de point M ...
la methode que vous m'avez proposer était dans mon cour mais e n'est pas de point M

[maf]

AM.u=0

(x-4 y-1 z-1)T (2 3 1)T = 0

les T veulent dire que c'est des vecteurs (transposée)

résoud simplement le produit scalaire en posant M(x,y,z) ... cela va directement te donner l'équation de ton plan de type : ax+by+bz+d=0 où a,b,c,d sont des constantes réelles