Vecteur - 2nd - Point à partir d'une égalité vectorielle

[Bagration]

Bonjour à tous,

Je suis nouveau sur le forum. Je me suis inscrit parce que je suis actuellement en train de faire des exercices de seconde pour mon loisir.
Je m’interroge sur un exercice que je suis en train de faire sur les vecteurs.

Voilà l’énoncé :
Soit X et Y deux points de milieu Z. Le point P tel que (XP) ⃗=-3(YP) ⃗ est :

a. Le milieu de [XZ]
b. Le symétrique de Z par rapport à X
c. Le milieu de [YZ]
d. Le symétrique de Z par rapport à Y

Une seule proposition est exacte

On sait que deux vecteurs sont égaux s’ils sont de même norme, de même direction et de même sens.
De plus -3(YP) ⃗=3(PY) ⃗ (Dites-moi si je me trompe)

Selon moi, l’égalité vectorielle de l’énoncé donne dans un plan la représentation suivante :

https://www.casimages.com/i/200321105628958686.png.html

En effet avec cette représentation (XP) ⃗ et 3(PY) ⃗ ont bien la même norme, la même direction et le même sens.

C’est-à-dire que Z est le milieu de [XY] et P est le milieu de [ZY] ou [YZ].

Donc pour moi, peut-être un peu naïvement, la bonne réponse est la réponse c.

Or dans la correction, la bonne réponse est la réponse b.

Est-ce que l’un d’entre vous pourrait m’expliquer où se situe l’erreur dans mon raisonnement ?

Je vous remercie par avance pour votre réponse et vous souhaite une agréable journée.

Bien cordialement,

Bagration

[Sa Majesté]

Salut,

La bonne réponse est c.
Avec la relation de Chasles








puisque Z est le milieu de [XY]

Donc P est le milieu de [ZY]

[Bagration]

Bonjour SaMajesté,

Merci pour votre réponse. Donc la réponse donnée par mon livre serait fausse selon vous ?

Merci encore et bonne journée à vous.

Bien cordialement,

Bagration

[Sa Majesté]

Oui la réponse de ton livre est fausse

[Bagration]

Merci beaucoup Sa Majesté !

Bonne journée à vous.