Variations d' une fonction inverse

[queen69]

Bonjour,

h est la fonction définie sur ]- l' infini ; 1 [ U ] 1 ; + l' infini [ par h(x)= -3 + [2/(x-1)].

J' aimerais déterminer les variations de h sur son ensemble de définition mais je ne sais pas comment m' y prendre.

[Ericovitchi]

c'est toujours la même méthode :
on calcule la dérivé, on étudie le signe de la dérivée, on en déduit le tableau de variation de la fonction, ...
Aurais tu des problèmes pour dériver 2/(x-1) ?

[bunny]

Salut,

As-tu vu les fonctions dérivées et les différentes opérations ?

[queen69]

Non je n' ai pas vu les dérivées. Je suis en seconde.

[bunny]

Re,

Alors si tu n'as rien vu de tout cela, il te faut travailler avec les nombres a et b.
Normalement, c'est ce que ton professeur a du te montrer.

Je m'explique :
Tu poses, pour tout a et b appartenant à I, ici ]- ; 1 [ U ] 1 ; + [,
a a - 1 ... b - 1
1/(a-1) ... 1/(b-1)
2/(a-1) ... 2/(b-1)
-3 + 2/(a-1) ... -3 + 2/(b-1)

A toi de compléter les pointillées en te posant la question si l'on conserve l'ordre ou si l'on change l'ordre.
Si tu n'as pas vu la même méthode que moi, applique celle que tu as vu en cours : tu dois avoir forcément quelque chose qui ressemble à ce que je t'ai montrer...
Une fois que tu aura compléter, revoie ton cours pour déduire si ta fonction est croissante ou décroissante.

Voilà. :we:

[queen69]

Ah ben oui ! Merci beaucoup pour ton aide. :id: