Variations d'une fonction avec exponnentielle

[mikhail105]

Bonsoir,
Je dois étudier les variations de la fonction f(x)=200*e^(-1/2*x)+20 sur R+. En fait j'ai d'abord dérivé cette fonction et j'ai trouvé f'(x)=-100/(e^(x/2)). Par contre j'ai un petit soucis pour démontrer le signe de la dérivée. Pour montrer que cette fonction est négative, je dois juste dire que c'est une fonction inverse de coefficient a=-100<0 et que exp(x) est toujours croissante? Est-ce que c'est suffisant pour prouver que la dérivée est décroissante? Ou je dois faire un tableau de signe comme celui-ci:
x
-100 -
1/e^(x/2) +
f'(x) -
Pouvez-vous m'aidez?
Merci par avance!!! :we:

[Jota Be]

Bonsoir,
Je dois étudier les variations de la fonction f(x)=200*e^(-1/2*x)+20 sur R+. En fait j'ai d'abord dérivé cette fonction et j'ai trouvé f'(x)=-100/(e^(x/2)). Par contre j'ai un petit soucis pour démontrer le signe de la dérivée. Pour montrer que cette fonction est négative, je dois juste dire que c'est une fonction inverse de coefficient a=-100<0 et que exp(x) est toujours croissante? Est-ce que c'est suffisant pour prouver que la dérivée est décroissante? Ou je dois faire un tableau de signe comme celui-ci:
x
-100 -
1/e^(x/2) +
f'(x) -
Pouvez-vous m'aidez?
Merci par avance!!! :we:

Salut,

Bon, que peux-tu dire du signe de e^(x/2) ? Ensuite de 1/e^(x/2) ? Ensuite de 100/e^(x/2) et enfin de -100/e^(x/2) ?