Soucis pour dériver une fonction exponnentielle.

[novicemaths]

Bonjour

est de forme de u(x) *v('x)

On a:



C'est ici que j'ai des doutes




Est-ce que l'on doit la dériver ainsi ?



A bientôt

[Carpate]

exponnentielle

exponentielle

[novicemaths]

Est-ce que le calcul devrait être ?



A bientôt

[annick]

Bonjour,

plusieurs choses que je ne comprends pas dans ton énoncé:

est de forme de u(x) *v('x)

Qu'est-ce que c'est que ce f'(x). N'est-ce pas plutôt f(x) ?
De même, qu'est-ce que ce v('x) ?

Sinon, c'est bien de la forme u(x)v(x), qui se dérive en u'(x)v(x)+v'(x)(u(x)

Tu as u(x)= -6(x+3)= -6x-18 donc, comme le disait Carpate u'(x)= -6
Tu as v(x)=e^(-x), donc comme tu le disais, v'(x)=-e^(-x)

Maintenant tu appliques la formule u'(x)v(x)+v'(x)(u(x) et tu dois trouver le bon résultat, que tu pourras arranger en faisant une mise en facteur.

[novicemaths]

Désolé, erreur de frappe, c'est bien

Donc, pour la dérivée, ce serait

Avec les exponentielles, je ne vois pas comment terminer le calcul.

[laetidom]

Bonjour,

Désolé, erreur de frappe, c'est bien

Donc, pour la dérivée, ce serait

Avec les exponentielles, je ne vois pas comment terminer le calcul.

f ' (x)=(-6)* + (- 6(x+3)) * (- )

et si on réduit proprement, ça donne ? . . .

[novicemaths]

Bonjour

Pourquoi u'(x)=-3 est devenu u'(x)=-6 ?

A bientôt

[annick]

Mais d'où sort donc ton -3 ?
Tu as :

-6(x+3)=-6x-18

Tu cherches la dérivée d'une somme qui te donne la somme des dérivées.

Dérivée de -6x=-6
Dérivée de -18=0

Donc dérivée de -6x-18=-6

Autre façon de faire :

-6(x+3) est de la forme u.v
u=-6 u'=0
v=x+3 v'=1

u'v+v'u=0(x+3)+1(6)=0+6=6

Cela te va-t-il mieux ?

[novicemaths]

Je pensais qu'il fallait faire une équation.

[novicemaths]

Donc

[laetidom]

Donc

Salut,

[novicemaths]

Merci

D'où vient le -1 ?

[zygomatique]

salut

1/ est de la forme ku (avec k = -6)

2/ est donc de la forme kuv (avec k = -6)

3/ est donc de la forme avec

1/ la dérivée de ku est ku'

2/ donc la dérivée de kuv est k(u'v + uv')

3/ or la dérivée de est

donc

[laetidom]

Merci

D'où vient le -1 ?

Comprends-tu maintenant avec toutes ces explications . . . ?


étant le facteur commun, le 1er membre tu avais le signe - (qui signifie - 1) et le second (x+3)