T°ES valeurs intermédiaires

[dav77]

[...]

petit pb très rapide :

f(x)= x + (4-x) (pour tout x [0;4])

1) expliquez pourquoi il existe un réel alpha unique dans [2;4] tel que:

f(alpha)= 5/2

2) avec la calculette, donnez une valeur de alpha au 100ème


j'ai calculé f(2)= 2;)2 et f(4)= 2

je comprends pas du tout l'exercice j'ai appris avec un exo du type "montrez que f(x)= 0 admet une solution unique dans...

ça doit pas être très long, si on peut m'éclairer ?

[...]

[XENSECP]

Lol si tu sais faire avec f(x) = 0, bah c'est pareil ;)

[iLove]

Bin c'est pareil qu'avec f(x)=0
Tu prouve que f est continue et strictement monotone sur [2;4], donc tu récite le corollaire du TVI bla bla bla bla bla....
En ayant au préalable calculé l'intervalle image, ce qui nous donne:
" f est continue , strictement monotone sur l'intervalle I=[2;4] donc d'après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires:
- f prend sur I une fois et une seule toute valeur de l'intervalle image f(I)=[2;)2;2]. 5/2 appartient à [2;)2;2] donc f prend la valeur 5/2 une fois et une seule dans I. "
Ensuite pour la 2, bin balayage calculatrice, tu sais comment faire ?