Valeur absolu!! explication?

[matheuse71]

ok merci encore

[yvelines78]

bonsoir,
xa=abscisse de A et .............

a) AM+ BM=10 b) AM+BM=8 c) AM+ BM = 6 d) AM+BM=15/2

si M E ]-oo;A[ ---------------M----A------O-----B------------------------>
MA=xa-xm=abscisse de l'extrémité- abscisse de l'origine
MB=xb-xm
MA+MB=xa+xb-2xm


si M E [A;B] --------------------A-------M---0-----B--------------------->
AM=xm-xa
MB=xb-xm
AM+MB=-xa+xb
xb-xa=+3+5=8

si M E ]B; +oo[
-------------------A---------O-----B-----M-------------->
AM=xm-xa
BM=xm-xb
AM+BM=2xm-xa-xb


2xm-xa-xb=10
2xm=10+xa+xb=10-5+3=8
xm=4
xa+xb-2xm=10
-5+3-2xm=10
2xm=-5+3-10=-12
xm=-6

AM+ BM = 8
M est compris entre A et B

AM+BM=6 et AM+BM=15/2
il n'y pas de point M

[matheuse71]

MERCI mais je ne comprends pas très bien !
est ce que les x=M OU x=multiplication
mais comment prouver que AM + BAM =10?
est que vous pourriez m'expliquer avec des phrases svp?

[yvelines78]

j'ai modifié mon précédent post

[yvelines78]

voilà je l'ai fait remonter

2°)Comment placer M pour que AM+BM>ou égal 10
2xm-xa-xb=>10
2xm=>10+xa+xb
2xm=>10-5+3=8
xm=>4
xa+xb-2xm=>10
-5+3-2xm=>10
2xm<=-5+3-10
2xm<=-12
xm<=-6

3°) Comment placer M pour que AM+BM soit minimale? justifier
quand m est entre A et B