URGENT SVP

[pierrelouisbourgeois]

Bonjour à tous,
Je suis en 1ère et n'arrive pas à faire un exercice à faire pour demain :
On donne ci-contre un extrait de feuille de calcul. La fonction saisie en colonne B est une fonction f définie sur R par f(x)= a(x-x1)(x-x2)
La variable x est en colonne A
A B
-2 6
-1 8
0 6
1 0
2 -10

Je n'en n'ai recopié qu'une partie car il ne me semble pas que ceci soit très utile.
Je n'ai pas le droit d'utiliser le discriminant pour cet exercice.
Je dois trouver x1, x2 et a.

J'ai utilisé :
f(-1) = 8
f(0) = 6
f(1) = 0
J'ai remplacé par ces valeurs pour avoir 3 équations. J'ai donc essayé de faire un système de 3 équations à 3 inconnus mais je n'ai pas la méthode pour les résoudre...
D'ailleurs je ne sais si ma méthode est juste.


Pourriez-vous m'aider svp?

[Tuvasbien]

C'est la bonne méthode, normalement tu as le système

Parmi ces trois équations, la dernière est plus intéressante que les autres, tu as 3 possibilités : ou ou (le produit est nul donc au moins un des facteurs est nul). est impossible puisque sinon serait la fonction nulle. On peut sans pertes de généralités supposer ( et jouent des rôles symétriques, autrement dit si on remplace par ou par ça ne change rien au problème). Supposons donc alors et , d'après la première équation on a (on rappelle que ) donc en substituant dans la deuxième équation, puis et enfin . Finalement, , on vérifie que les autres lignes du tableau sont bien en accord avec la fonction trouvée.

[pierrelouisbourgeois]

Merci beaucoup!