Urgent:Dm sur les puissances TS

[Nina19]

Bonjour,
voilà, je suis en terminale S et j 'ai un dm à rendre pour la rentrée...
mon professeur nous demande de comparer:
(x-1)^(x+1), (x^x) et (x+1)^(x-1)
il nous indique juste de comparer (x+1)^(x-1) et (x^x) pour x strictement supérieur à 0.
Nous allons attaquer le log décimal et nous avions commencé un petit exercice avant les vacances : calculer le nombre de chiffres de N:2012^2011. Et nous avions trouvé que le nombre de chiffres de N était E(ln(N)/ln(10))+1
Jusqu'ici j'avais compris mais je n'arrive pas à faire ce que demande le prof!!
J'ai besoin d'un peu d'aide svp ^^ merci!