Urgent suites svp

[hannibal]

bonjour,

2) Dans une assemblée de n personnes (n > ou = à 2), toutes les personnes se serrent la main. Soit Un le nombre de poignées de mains.
Je sais que U2=1
Justifier que Un=U(n-1)+ n-1, pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 3.
- Ecrire cette égalité pour n variantde 3 à n puis ajouter membre à membre ces égalités.
-enfin, en déduire que Un= n(n+1)/2

(remarque: 1+2+3+...+n=n(n+1)/2)

Merci d'avance pour votre aide.