Urgent dm pour lundi

[Mah]

Bonjour j'ai un dm pour lundi et je bloque sur cet exercice:


Dans le plan muni d’un repère (O,I,J), on considère les points A ( 1 ;2) et B ( 3 ;3) et une droite D’ d’équation réduite :Y = 4 – 2x.

1) Déterminer une équation de la droite D passant par les points A et B.
2) Montrer que le droites D et D’ se coupent en un seul point I.
3) Représenter les deux droites dans le repère puis conjecturer les coordonnées de I.
4) Vérifier la conjecture par une résolution algébrique.
5) Déterminer une équation de l’axe des abscisses, puis de la droite parallèle à cet axe passant par I.

pour la question 1) j'ai trouvé "1/2x + 3/2"

[XENSECP]

2) tu as un système de 2 équations à résoudre : y = 4-2x et y = (x+3)/2

[Mah]

Comment on résout ce système? :(

[XENSECP]

y = y... Bon sérieusement!

[Mah]

Franchement je ne vois pas ou vous voulez en venir

[XENSECP]

Franchement je ne vois pas ou vous voulez en venir

Dommage. Trouver le point d'intersection de 2 droites est simple. Si tu ne sais pas c'est dans un bouquin ou sur wikipédia.

[Mah]

:( :( d'accord merci quand même

[XENSECP]

:( d'accord merci quand même

Non mais je veux bien t'aider hein.

Mais quand tu as :

y = 4-2x
y = (x+3)/2

Tu vas pas me dire que tu ne penses pas à un truc à faire pour trouver x ?

[Mah]

x = 5/3 non?

[XENSECP]

Non.

Comment tu as fait ça ?

[Mah]

4-2x = (x+3)/2
4-2x = 1/2 X (x+3)
4-2x = 1/2x + 3/2
4-2x-1/2x = 3/2
4-3/2x = 3/2
-3/2x = 3/2 - 4
-3/2x = -5/2
x = (-5/2) / (-3/2)

[XENSECP]

4-2x = (x+3)/2
4-2x = 1/2 X (x+3)
4-2x = 1/2x + 3/2

J'arrête là pour dire que si j'ai mis sous la première forme c'est bien parce que c'est + simple pour toi ensuite... Revenir à l'expression que tu avais trouvé à la base ne complexifie que les choses. La preuve c'est faux!

4-2x-1/2x = 3/2
4-3/2x = 3/2

-2x-1/2x => -5/2x !!!

[Mah]

oui et donc?

[XENSECP]

oui et donc?

Pas -3/2x comme tu avais mis.

[Mah]

ok donc x=0?

[Archibald]

Faut croire que le niveau moyen des lycéens devient de plus en plus préoccupant...

Bon, pour résoudre un système d'équations aussi trivial, on peut :

1) soit utiliser la méthode de substitution :

On a d'abord exprimé une variable en fonction de l'autre dans une équation (ici y en fonction de x), puis remplacé son expression dans la seconde équation)



2) soit par combinaison linéaire : on additionne les équations et/ou les multiplie par des scalaires (des réels) afin de n'avoir plus qu'une seule inconnue :


et on remplace sa valeur dans l'une des deux équations (au choix) pour trouver la valeur de la seconde inconnue.

P.S : TOUJOURS vérifier que le couple solution trouvé est le bon en le remplaçant dans les deux équations.
Par exemple, pour le premier système, j'ai trouvé le couple et je vérifie, qu'en effet, 1+2=3 ET 2-(*1)=0

[XENSECP]

Faut croire que le niveau moyen des lycéens devient de plus en plus préoccupant...

Bon, pour résoudre un système d'équations aussi trivial, on peut :

1) soit utiliser la méthode de substitution :

On a d'abord exprimé une variable en fonction de l'autre dans une équation (ici y en fonction de x), puis remplacé son expression dans la seconde équation)



2) soit par combinaison linéaire : on additionne les équations et/ou les multiplie par des scalaires (des réels) afin de n'avoir plus qu'une seule inconnue :


et on remplace sa valeur dans l'une des deux équations (au choix) pour trouver la valeur de la seconde inconnue.

Merci de constater comme moi. Si je peux me permettre tu peux utiliser les \Longleftrightarrow en LaTeX :

[Archibald]

Ah oui, merci. Dire qu'il fallait juste un l majuscule..!

[u.k.]

bonjour j'ai quelques problèmes avec mes exercices de mathématique donc si vous pouvez m'aider ça me ferais plaisir.
les coordonnés sont: A(-11;9); B(-1;9); C(12;-13)
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère le triangle ABC
Nommer les milieux des côtés et trouver leurs coordonnées
Trouver une équation de deux médianes du triangle
Trouver les coordonnées de leur point d'intersection G
Montrer que la troisième médiane passe par G
Justifier que les vecteurs GA+GB+GC= vecteur 0
Trouver une équation de deux médiatrices
Trouver les coordonnées de leur point d'intersection K
Montrer que la troisième médiatrice passe par K
Trouver une équation de deux hauteurs
Trouver les coordonnées de leur point d'intersection H
Montrer que la troisième hauteur passe par H
Montrer que G,H et K sont alignés

[Mah]

Merci pour votre aide. J'ai fini par réussir l'exercice