Urgent dm de math

[math89]

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j ai un dm et jy arrive pas du tout si vous pouviez m'aider ca serai vraiment sympa voila l'énoncé:
ABC est un triangle.I et G sont définis par AI=-2AB et CG=1/5CI(en vecteur)
1.Exprimer G comme barycentre des points A,B et C.(ca c'est bon c'est pour la suite que je bloque)
2.La droite (BG) coupe le segment [AC] en un point J.Déterminer la position de J sur [AC].
3.Déterminer et tracer l'ensemble des points M du plan tels que:||3MA-2MB||=||MA-MI|| (en vecteur)
merci de me répondre j'ai vraiment besoin de votre aide.

[becirj]

Bonsoir
Sauf erreur de ma part car je l'ai fait rapidement G barycentre de (A,3), (B,-2), (C,4).
2. En introduisant le point J dans la relation caractérisant le barycentre, on arrive à la relation : .
Le premier membre est un vecteur colinéaire à , le second membre est un vecteur colinéaire à , ces deux vecteurs n'étant pas colinéaires entre eux, le seul vecteur colinéaire aux deux à la fois est le vecteur nul donc
J barycentre de (A,3), (C,4).

3. Montre d'abord que I est le barycentre de (A,3) , (B,-2) (si tu ne l'as pas déjà montré). et introduit le point I dans le vecteur , tu obtiendras un seul vecteur.
De même s'écrit comme un seul vecteur.

Tu as alors deux distances qui doivent être égales et on obtient ... à toi de terminer.