Urgent ; Dm De Math

[Anonyme]

Bonjour à tous,

En réalité ça fait 1h que je suis sur un DM de math et je ne trouve pas la solution --' .
Alors j'ai recours au forum, en esperant avoir l'aide de quelqun :id:

Exercice 1 :

BDE est un triangle. B' est le milieu de [DE] ; D' est le milieu de [BE] ; E' est le milieu de [BD] et I est le centre de gravité du triangle BDE.
Montrer que IB + ID + IE = 0

Exercice 2 :

ABCDEFGH est un pavé droit. I est le centre de gravité du triangle BDE
1)a) Démontrer que AB + AD + AE = 3AI
b) Démontrer que AB + AD + AE = AG
c) En deduire que les points A, I et G sont alignés.
2) Démontrer que les vecteurs BI, BE et FH sont coplanaires.
3) Montrer que les vecteurs AI, EH et DG sont coplanaires.

Voila, merci de votre aide parce que moi je ne m'en sort pas vrément :hein:

[Mortelune]

Bonsoir,

Exercice 1 :

BDE est un triangle. B' est le milieu de [DE] ; D' est le milieu de [BE] ; E' est le milieu de [BD] et I est le centre de gravité du triangle BDE.
Montrer que IB + ID + IE = 0

Tu as essayé d'utiliser la relation de Chasles avec les points introduits ?

Exercice 2 :

ABCDEFGH est un pavé droit. I est le centre de gravité du triangle BDE
1)a) Démontrer que AB + AD + AE = 3AI
b) Démontrer que AB + AD + AE = AG
c) En déduire que les points A, I et G sont alignés.
2) Démontrer que les vecteurs BI, BE et FH sont coplanaires.
3) Montrer que les vecteurs AI, EH et DG sont coplanaires.

1)a) utilise l'exercice 1
b) Il faut utiliser les propriétés géométriques de ton solide.
c) Colinéarité ?
2 & 3) Tu peux peut être montrer qu'un des 3 vecteur peut s'écrire en fonction des 2 autres.