Dm urgent fonction

[cindynight]

Slt j'ai un pb avec un exo fonction et suite melanger vous pouvez m'aider??? je met l'enoncé la kestion 2 je n'arrive pa

[hellow3]

Salut.

1.
Un raisonnement par récurence c'est:
Une proposition P(n): (1+x)^n >= 1+nx.

*On trouve un no de départ ou P(no) est vraie. Ici, c'est 1 d'après l'énoncé.

* On suppose que P(n) est vraie, et on doit montrer qu'alors P(n+1) est vraie.

* On conclue en disant que puisque P(1) est vraie et que P(n) implique P(n+1), alors P(n) est vraie pour tout n>0.

[hellow3]

P.S. enleve urgent du titre, tu vas avoir des problemes.

[cindynight]

En fait la 1) c'est bon on arrive ms c'est la 2) on ala dérivée ms vu kil y a des puissance n-1 on c pa commen faire

[hellow3]

Ca y est.

En fait, ce qui est important, c'est qqsoit x>0.

f'(x) = n ( (1+x)^n-1 - 1)

comme x>0 et n>=1 , (1+x)^n-1>1 ....

Donc f'croissante,
f(0)=0, dons cqfd.

OK? Je dois y alle, retour dans moins d'un heure, désolé pour le style un peu baclé.

[hellow3]

Plutôt

En fait, ce qui est important, c'est qqsoit x>0.



comme x>0 et n>=1 ,

Donc f' positive quel que soit x>0, donc f est croissante sur R+.
f(0)=0, donc sur R+, .

[cindynight]

Moi pr la dérivée jai f'x=n((1+x)n-1)-n

[Alpha]

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