Une quation avec un carré

[Frednight]

bonsoir à tous

quelqu'un aurait il une idée sur la façon de résoudre l'équation suivante?

ay²+by=x-c

sachant que je cherche y en fonction de x

merci d'avance pour toute aide

[dudumath]

tu as un polynôme du seconde degré en y

[Frednight]

oui je sais que j'ai un polynôme de second degré : c'est à partir de ça que je suis parti en réalité

à vrai dire je m'intéresse à l'étude des polaires qui sont des courbes de polynômes de second degré (en simplifiant) d'équation et je me demandais comment on pourrait inverser les deux axes et donc obtenir une courbe représentant ce qui m'amène à chercher et donc à chercher tel que

[Frednight]

je suis finalement parvenu à la réponse suivante que je poste à tout hasard pour ceux que ça intéresserait :







J'obtiens ainsi deux équations de x en fonction de y qui, en admettant qu'il s'agisse toujours d'une expression de y en fonction de x, forment une courbe étant exactement la symétrique de la fonction par l'axe d'équation .
Je viens ainsi de réaliser la nouvelle équation d'une fonction après avoir procédé à un changement d'axes.

[Black Jack]

je suis finalement parvenu à la réponse suivante que je poste à tout hasard pour ceux que ça intéresserait :







J'obtiens ainsi deux équations de x en fonction de y qui, en admettant qu'il s'agisse toujours d'une expression de y en fonction de x, forment une courbe étant exactement la symétrique de la fonction par l'axe d'équation .
Je viens ainsi de réaliser la nouvelle équation d'une fonction après avoir procédé à un changement d'axes.

Ta réponse n'a rien à voir avec la question initialement posée.

ay²+by=x-c

ay²+by - (x-c) = 0

Si a est différent de 0, on a une équation du second degré en y.

Discriminant = b² + 4(x-c)

y = [-b +/- V(b² + 4(x-c))]/(2a)

...

:zen:

[Frednight]

je viens en effet de remarquer que je m'étais trompé en posant mon énoncé : je recherchais à exprimer cette fonction à partir de x en fonction de y et non y en fonction de x :marteau:

[Ericovitchi]

x fonction de y :ptdr: ça va ça n'est pas trop fatigant ?
ay²+by=x-c --> x=ay²+by+c

[Frednight]

x fonction de y :ptdr: ça va ça n'est pas trop fatigant ?
ay²+by=x-c --> x=ay²+by+c

si tu regardes ce que j'ai marqué plus haut, ce n'est pas la même chose que ce que tu viens de marquer