Une histoire de symétrique

[Rowman]

Bonjour à tous.

f est la fonction définie sur l'intervalle [0;1] par f(x)=x-2racine(x)+1. Soit C la courbe représentative de f.
1/a)Démontrer qu'un point M(x;y) appartient à C si et seulement si, x supérieur ou égal à 0, y supérieur ou égal à 0 et racine(x)+racine(y)=1.
b)Démontrer que C est symétrique par rapport à la droite d'équation y=x.

Voilà, j'ai réussi à faire la première question mais je sèche sur la deuxième. Quelqu'un a une idée ?

[c pi]

Bonsoir

Pour que la courbe soit symétrique par rapport à la droite d'équation y=x (dite 1ère bissectrice) ne faut-il pas que f[f(x)]=x comme le suggère une petite figure vite faite ?
Cette discussion-là t'intéressera peut-être...

[Rowman]

Merci beaucoup, en plus j'apprend des trucs nouveaux :++: