Trouver une fonction depuis un domaine

[Nonos]

Bonjour, j'ai un petit probleme... Mon probleme n'est pas de trouver un domaine a partir d'une fonction mais l'inverse.
Exemple:

Trouver une fonction dont le domaine est R \ {3} ce qui donne y= 1/x-3

Ca, aucun probleme, c'est simple comme tout... La ou ca se complique c'est quand quand la fonction contient un x avec un exposant .
Exemple:

le domaine est : ]1,3[
Ce qui donne : y= 1/;)(x²-4x+3)

Donc comment faire pour trouver la fonction quand on a le domaine?
Par exemple pour ]-;),-1[U]2,+;)[

[titine]

Tout d'abord, ta question est incorrecte.
A une fonction correspond un ensemble de définition, mais à un ensemble de définition ne correspond pas une fonction mais plein de fonctions (une infinité).
Par exemple, la fonction définie par f(x) = 1/(x-3) est définie sur R \ {3}, mais c'est aussi le cas des fonctions définies par g(x) = (x+5)/(x-3) et
h(x) = x²/(x-3) + 1 et ..........

Un exemple de fonction ayant pour ensemble définition ]-;),-1[U]2,+;)[ est la fonction définie par f(x) = rac((x+1)(x-2)). (je te laisse vérifier)

[anima]

Tout d'abord, ta question est incorrecte.
A une fonction correspond un ensemble de définition, mais à un ensemble de définition ne correspond pas une fonction mais plein de fonctions (une infinité).
Par exemple, la fonction définie par f(x) = 1/(x-3) est définie sur R \ {3}, mais c'est aussi le cas des fonctions définies par g(x) = (x+5)/(x-3) et
h(x) = x²/(x-3) + 1 et ..........

Un exemple de fonction ayant pour ensemble définition ]-;),-1[U]2,+;)[ est la fonction définie par f(x) = rac((x+1)(x-2)). (je te laisse vérifier)

Ou, pour illustrer ton infinité, f(x) = ln((x+1)(x-2)). :we:

[Nonos]

Tout d'abord, ta question est incorrecte.
A une fonction correspond un ensemble de définition, mais à un ensemble de définition ne correspond pas une fonction mais plein de fonctions (une infinité).
Par exemple, la fonction définie par f(x) = 1/(x-3) est définie sur R \ {3}, mais c'est aussi le cas des fonctions définies par g(x) = (x+5)/(x-3) et
h(x) = x²/(x-3) + 1 et ..........

Un exemple de fonction ayant pour ensemble définition ]-;),-1[U]2,+;)[ est la fonction définie par f(x) = rac((x+1)(x-2)). (je te laisse vérifier)

Oui, je sais qu'il y a plusieurs fonctions pour un domaine... Désoler de ne pas avoir été plus précis. Après, merci pour ta réponse mais je me retrouve toujours confronté au même problème... Comment dois je faire pour trouver la réponse de moi même? Je dois répéter le même modèle qui est (x±a)(x±b)?

[titine]

Ca dépend ce que tu veux.
Si tu cherches une fonction définie sur ]-inf;a] U [b;+inf[ tu peux prendre
f(x) = rac((x-a)(x-b))
Si tu veux qu'elle soit définie sur ]-inf;a[ U ]b;+inf[ tu peux prendre
f(x) = 1/rac((x-a)(x-b))
......

[Nonos]

Ca dépend ce que tu veux.
Si tu cherches une fonction définie sur ]-inf;a] U [b;+inf[ tu peux prendre
f(x) = rac((x-a)(x-b))
Si tu veux qu'elle soit définie sur ]-inf;a[ U ]b;+inf[ tu peux prendre
f(x) = 1/rac((x-a)(x-b))
......

Ok donc c'est bien ce que je me disais... Suffit de rajouter ce qu'il faut a la base (x-a)(x-b)

Merci pour ton aide... Je vais essayer de mettre en pratique et si ça va toujours pas je reviendrais avec mes questions :marteau: