Trouver une équation

[Ang3lina]

Bonjour à tous,

Deux questions qui sont faciles me font rager depuis quelques jours :

1) Déterminer l'équation de la parabole de sommet S(1;3) passant par le point M(2;5).
D'après l'énoncé : =1 et =3.
a(x-1)²+3
Par contre comment trouver a ?

2) Déterminer une équation de la parabole passant par les points A(-2;0), B(3;0) et C(1;-1.2).
Aïe aïe aïe pour celle-ci, je n'ai aucune idée!

Il me manque la méthode, pourriez-vous m'éclairer ? :id:
Merci d'avance!

Angelina

[capitaine nuggets]

Bonjour à tous,

Deux questions qui sont faciles me font rager depuis quelques jours :

1) Déterminer l'équation de la parabole de sommet S(1;3) passant par le point M(2;5).
D'après l'énoncé : =1 et =3.
a(x-1)²+3
Par contre comment trouver a ?

2) Déterminer une équation de la parabole passant par les points A(-2;0), B(3;0) et C(1;-1.2).
Aïe aïe aïe pour celle-ci, je n'ai aucune idée!

Il me manque la méthode, pourriez-vous m'éclairer ? :id:
Merci d'avance!

Angelina

Salut !

2) Pose , l'équation de ta parabole.
Que cela signifie alors que la parabole passe par les points A(-2;0), B(3;0) et C(1;-1.2) ?

[WillyCagnes]

bjr
a(x-1)²+3
Par contre comment trouver a ?

elle passe par le pt M(2;5)
x=2
y=5=a(2-1)²+3 à resoudre

[Ang3lina]

Merci pour vos réponses!

Pour la 1) est-ce que ça donne ça?
a(2-1)²+3=0
(2²-2×2×1+1²)+3=-a
1+3=-a
4=-a
a=-4
L'équation de cette parabole sous le forme canonique est : -4(x-1)²+3.

Pour la 2) je ne sais... ^^

[capitaine nuggets]

Merci pour vos réponses!

Pour la 1) est-ce que ça donne ça?
a(2-1)²+3=0
(2²-2×2×1+1²)+3=-a
1+3=-a
4=-a
a=-4
L'équation de cette parabole sous le forme canonique est : -4(x-1)²+3.

Pour la 2) je ne sais... ^^

Si un point appartient à la parabole, alors ses coordonnées vérifient l'équation de la parabole : :+++:

Tu auras alors à résoudre un système de trois équations à trois inconnues .

[Ang3lina]

Si un point appartient à la parabole, alors ses coordonnées vérifient l'équation de la parabole : :+++:

Tu auras alors à résoudre un système de trois équations à trois inconnues .

Euh... je n'ai pas vu ça encore c'est la seule possibilité de résolution?
Et est-ce que la réponse à la 1) est juste ?

[WillyCagnes]

exo1)

5=a(2-1)²+3
5=a(1)²+3
5=a+3
5-3=a
2=a tout simplement

2)
A(-2;0), B(3;0) et C(1;-1.2)
voilà te 3 equations à resoudre

0= a(-2)² +b(-2) +c
0= a(3)²+b(3) +c
-1,2= a(1)²+b(1)+c

[Ang3lina]

Voilà, c'est sur la résolution du système que j'ai un problème :
http://img15.hostingpics.net/pics/731679systme.png

[WillyCagnes]

tu soustrais la ligne1 -ligne 2 pour eliminer le c

tu auras a en fonction de b

[capitaine nuggets]

Voilà, c'est sur la résolution du système que j'ai un problème :
http://img15.hostingpics.net/pics/731679systme.png

Résous-le à l'aide la méthode appelée "par combinaison" (vue en 3e il me semble).

[Ang3lina]

Comme ceci ?
http://img15.hostingpics.net/pics/691812systme2.png