Trouver gof(x) ???

par **haricot29** » 30 Nov 2005, 23:35

:--: bonjour, voila j'ai la question suivante à résoudre :
f(x) = (x+2)²/4
g(x) = x²-1

a. donner l'expression développée de (gof)(x).
b. étudier les variations de gof.

j'ai trouver un résultat qui me semble plutot bizard du type :
gof(x) = 1/4 ( x²+4x)(x²+4x+8)
avec Dgof = R\{-1 ; 0 }

Quelqu'un peut-il m'aider ? merci d'avance...

par **becirj** » 01 Déc 2005, 07:48

Bonjour

donc dans l'expression de g(x) on remplace x par f(x) soit

Calcul à poursuivre ...

par **haricot29** » 01 Déc 2005, 14:23

:mur: merci je ne suis pas encore trop bete !
maitenant je voudrais savoir si le resultat que j'ai trouver et correct merci !!!!

par **haricot29** » 01 Déc 2005, 17:45

:id: oui j'ai fait gof(x) = ((x+2)²/4)²-1

j'ai trouvé gof(x) = 1/16x^4 + 1/2x^3 + 3/2x² + 2x
je pense que c'est le bon résultat maintenant est-ce que je le laisse sous cette forme là ou pas ? On me demande d'exprimer l'expression développée de gof(x) ?!

Ce serait sympa si quelqu'un pouvait me confirmer l'ensemble de définition de gof(x) parce que j'avoue que j'ai du mal à le trouvé, j'ai trouvé Dgof(x) = R \ { -1 ; 0 } alors ? j'avais trouvé Df(x) = R et Dg(x) = R_{ -1 ; 1 }

Merci de vos rép !

par **rene38** » 01 Déc 2005, 17:59

haricot29 a écrit: j'avais trouvé Dg(x) = R_{ -1 ; 1 }

Tu ne sais pas calculer

?

par **fonfon** » 01 Déc 2005, 18:03

Salut, ton resultat pour gof(x) est bon par contre pour Dg je ne suis pas d'accord car g(x)=x^2-1 tu crois qu'elle n'est pas def. sur R plutôt..

par **haricot29** » 01 Déc 2005, 18:13

:marteau: Ok oué c'est logique en effet que Dg soit R tout entier !!!
donc Df = Dg = R
donc gof(x) = R
c'est ça ?!

Enfet je laisse cette forme l'expression developpée pour gof(x) ?!
Et pour mon tableau de variation il faut que je procéde de quelle manière ? je fais d'abord le tableau de variation de chaque fonction et apré je l'ai rassemble en 1 de fonction gof(x) ???
merci pour vos rep c'est sympa !

par **fonfon** » 01 Déc 2005, 18:45

Re,

sens de variation d'une fonction composée:
Soit f une fct monotone sur I et g une fct monotone sur J, telle que, pour x ds I , f(x) ds J ; alors, si f et g ont le même sens de variation respectivement sur I et J, gof est croissante sur I ; si f et g ont des sens de variation contraire gof est decroissante.

avec ça je pense que tu peux te debrouiller.
A+

par **haricot29** » 01 Déc 2005, 18:48

:++: :++: merci !!!!

Trouver gof(x) ???

trouver gof(x) ???

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