Trouver la derivée d'une fonction

[cykablyat]

Bonsoir, voici l'énoncé :
Soit f une fonction définie sur l'intervalle [-1 ; 5] donc la représentation graphique est donnée.
Dans chaque cas, donner l'allure approximative de la courbe représentative de la fonction f', dérivée de la fonction f sur l'intervalle [-1 ; 5].

a) Fonction affine de type ax+b identifiée directement sur le graphique.


Donc il s'agit d'une droite horizontale à 0.5
b) Fonctions affines de type ax+b identifiées directement sur le graphique.
Sur [-1:1]


Sur [1;5]


Donc il s'agit de d'une droite horizontale à 1 sur [-1;1] puis d'une droite horizontale à -1 sur [1;5] avec un vide entre les deux.
c)
Et c'est là où je commence à manquer d'idées.. J'ai pensé à calculer à partir des racines, mais, d'un coté ça coupe pas et de l'autre ca tombe à coté de 1.
d)
Absolument aucune idée.

[Tiruxa47]

Bonjour,
Pour le c et le d il faut tracer le tableau de variation de f, en déduire le signe de f' puis tracer une courbe (parmi toutes celles possibles) qui respecte ce signe.
C'est à dire si f' est positive sur un intervalle I, la courbe la représentant sur I est située au dessus de l'axe des abscisses....

[cykablyat]

Bonjour,
Pour le c et le d il faut tracer le tableau de variation de f, en déduire le signe de f' puis tracer une courbe (parmi toutes celles possibles) qui respecte ce signe.
C'est à dire si f' est positive sur un intervalle I, la courbe la représentant sur I est située au dessus de l'axe des abscisses....

Merci d'avoir répondu.
Pour la c), j'ai réalisé le tableau de signe.
Pour [-1;0,5], f' négatif.
À 0.5, f' nul.
Pour [0.5;3.5], f' positif.
Maintenant que j'ai les signes de ma fonction dérivée je fais quoi?

[Tiruxa47]

Pour [-1;0,5], f' négatif.
À 0.5, f' nul.
Pour [0.5;3.5], f' positif.
Maintenant que j'ai les signes de ma fonction dérivée je fais quoi?

Il faut tracer une courbe pouvant représenter f' donc ayant ces propriétés.

Elle coupe l'axe des abscisses en 0,5, avant 0,5 elle est au dessous alors qu'après 0,5 elle est au dessus.