Trouver la dérivée

[Anonyme]

Salut à tous je dois calculer la dérivée de f (x) = ln (x) / x

je trouve :

f (x) = ln (x) . ( 1/x )

f' (x) = (1/x) . -(1/x²)

f' (x) = -1/x^3

est-ce juste ? merci

[rene38]

Bonsoir

Non :
(uv)'=u'v+uv'
avec u=ln(x) et v=1/x
donc u'= ... et v'=...
......

[Anonyme]

Ok donc je reprends ma fonction entière pour confirmer le résultat :

f(x) = (x/4) - (1/2x) + (lnx/x)
f(x) = (1/4)x - (1/2x) + lnx * (1/x)
f'(x) = 1/4 + (1/2x²) + (1/x) * (1/x) + lnx * (-1/x²)
f'(x) = 1/4 + (1/2x²) + (1/x²) - (lnx/x²)

Ai-je raison ? merci de votre aide.

[Anonyme]

Up svp !! merci

[pierre71]

oui c bon g trouve comme toi.

tu pouvais dire aussi que (lnx)/x est équivalent à u/v

soit (u'v-uv')/v^2