Trinome du second degres.

[poincaré]

Salutaions amis matheux !

Je tombe là sur un affreux casse tête.

g(x)= (x^2-12x+27)/(x^2 - 4)

Résoudre la double équation 1
J'ai dréssé un tableau de signe dans chaques cas, cela me donne :

g(x) > 1
eq a g(x)-1 > 0 apres avoir résolu cela j'ai répondu :
ssi x appartient a ]- l'infini ; -2[ U ]2 ; 31/12[, alors g(x) > 1.

Ensuite g(x)<1.1
eq a g(x)-1.1<0

Ici, x1 = (12-Racine 156.56)/(-0.2)
x2 = (12+Racine 156.56)/(-0.2)

J'ai répondu : ssi x appartient a ] -l'infini ; x2[U] 2 ;x1 [

que dois-je conclure ?

Merci d'avance !

[yvelines78]

bonjour,

pour g(x)>1 j'ai trouvé la même chose

pour g(x)<1.1
(x²-12x+27)/(x²-4) - 1.1<0

x²-12x+27-1.1x²+4.4/(x²-4)<0
-0.1x-12x+31.4/(x-2)(x+2)<0


-0.1x-12x+31.4
delta=b²-4ac=(-12)²-4*(-0.1)(31.4)=144+125.6=269.6

x1=+12-V(269.6) /-0.2
x2=+12+V(269.6) /-0.2

g(x) -1.1 est négatif pour :
]-oo; x1] U ]-2; +2[ U [x2; +oo[

soit au total
1]-oo; x1]

à vérifier!!!!!

A+