Trigonométrie

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mehdi-128
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Trigonométrie

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 17:13

Bonjour,

Soit

Je n'arrive pas à montrer que :



Pisigma
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Re: Trigonométrie

par Pisigma » 17 Avr 2019, 17:23

Bonjour,

utilise les angles moitiés dans le second membre; c'est presque immédiat

mehdi-128
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Re: Trigonométrie

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 17:29

J'ai essayé l'angle moitié mais je n'ai pas abouti :



Je ne vois pas comment simplifier le dénominateur.

noobey
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Re: Trigonométrie

par noobey » 17 Avr 2019, 17:32

Fais le sur la partie de droite c'est plus direct

Pisigma
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Re: Trigonométrie

par Pisigma » 17 Avr 2019, 17:33




Pisigma
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Re: Trigonométrie

par Pisigma » 17 Avr 2019, 17:42

mehdi-128 a écrit:J'ai essayé l'angle moitié mais je n'ai pas abouti :



Je ne vois pas comment simplifier le dénominateur.


c'est plus long mais çà marche aussi; tu t'es trompé dans tes calculs

mehdi-128
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Re: Trigonométrie

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 17:52

Pisigma a écrit:
mehdi-128 a écrit:J'ai essayé l'angle moitié mais je n'ai pas abouti :



Je ne vois pas comment simplifier le dénominateur.


c'est plus long mais çà marche aussi; tu t'es trompé dans tes calculs


Non, je viens de vérifier c'est la formule exacte de mon livre de MPSI. De quelle erreur parlez vous ?

Pisigma
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Re: Trigonométrie

par Pisigma » 17 Avr 2019, 17:55

remplace en fonction de

aviateur
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Re: Trigonométrie

par aviateur » 17 Avr 2019, 18:04

Bonjour
Et pour y=0, comment tu fais?? !!

Pisigma
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Re: Trigonométrie

par Pisigma » 17 Avr 2019, 18:10

bonjour aviateur, je suppose que ce n'est pas à moi que tu t'adresses

mehdi-128
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Re: Trigonométrie

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 18:13



Or :

Avec et

D'où :

Ainsi :

Je suis bloqué ici :(

mehdi-128
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Re: Trigonométrie

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 18:24

aviateur a écrit:Bonjour
Et pour y=0, comment tu fais?? !!


On peut exclure le cas y=0, car l'égalité à montrer dans l'exo reste vérifiée pour y=0.

aviateur
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Re: Trigonométrie

par aviateur » 17 Avr 2019, 18:26

sin(0)=0 donc tu divise par 0. C'est pas un pb?

Pisigma
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Re: Trigonométrie

par Pisigma » 17 Avr 2019, 18:31

en tenant compte de mon post de 16h55, utilise




mehdi-128
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Re: Trigonométrie

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 18:35

Pisigma a écrit:remplace en fonction de


Merci j'ai trouvé grâce à cette astuce.

D'après la formule de l'arc moitié :



Donc :

D'où :

Je ne trouve pas la même chose que ce qu'il faut démontrer :(

mehdi-128
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Re: Trigonométrie

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 18:36

aviateur a écrit:sin(0)=0 donc tu divise par 0. C'est pas un pb?


Si l'exo est mal fait, je peux exclure ce cas.

mehdi-128
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Re: Trigonométrie

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 18:39

Pisigma a écrit:en tenant compte de mon post de 16h55, utilise





Ok je retrouve le bon résultat mais avec mon autre méthode en utilisant que :

je ne retrouve pas la même chose

Pisigma
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Re: Trigonométrie

par Pisigma » 17 Avr 2019, 19:14

c'est plus rapide en écrivant


mehdi-128
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Re: Trigonométrie

par mehdi-128 » 17 Avr 2019, 19:18

Ok merci pour vos réponses, j'ai vérifié dans une fiche trigo ma seconde formule marche aussi mais ici ce n'était pas celle demandée. tan(y/2) = sin(y) / (1+ cos(y))

Mais ça m'a fait réviser les formules de l'arc moitié :)

 

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