Trigonométrie et produit scalaire

[Pauloo]

Bonjour j'ai un exercice que je n'arrive pas, pouvez vous m'aider. Si vous pouviez me donner la 1ere réponse pour me lancer dans l'exercice, merci d'avance :

On considère un triangle ABC dans un demi-cercle de diamètre [AB]. On note I le milieu de [AB], R le rayon du demi-cercle et ;) une mesure de l'angle BAC.
a) démontrer que l'angle BIC= 2;) et que AC=2Rcos;)
b) exprimer IB.IC et AB.AC en fonction de R et ;).
c) en remarquant que AB.AC=2IB.(AI+AC), démontrer la formule cos(2;))=2cos²;)-1
d) en remarquant que 3;)=2;) + ;), exprimer cos(3;)) en fonction de cos ;)

[Manny06]

Bonjour j'ai un exercice que je n'arrive pas, pouvez vous m'aider. Si vous pouviez me donner la 1ere réponse pour me lancer dans l'exercice, merci d'avance :

On considère un triangle ABC dans un demi-cercle de diamètre [AB]. On note I le milieu de [AB], R le rayon du demi-cercle et une mesure de l'angle BAC.
a) démontrer que l'angle BIC= 2;) et que AC=2Rcos;)
b) exprimer IB.IC et AB.AC en fonction de R et .
c) en remarquant que AB.AC=2IB.(AI+AC), démontrer la formule cos(2;))=2cos²;)-1
d) en remarquant que 3;)=2;) + , exprimer cos(3;)) en fonction de cos

remarque que le triangle AIC est isocèle et calcule l'angle AIC en fonction de theta

N'oublie pas que ABC est rectangle en C

[Pauloo]

remarque que le triangle AIC est isocèle et calcule l'angle AIC en fonction de theta

N'oublie pas que ABC est rectangle en C

AIC est rectangle en I ?

[Manny06]

AIC est rectangle en I ?

NON, ABC est rectangle en C car inscrit dans le demi-cercle de diametreAB

AIC est isocèle car AI=IC =rayon du demi-cercle