Trigonometrie et fonctions

[valentin0108]

Bonjour , je voudrais savoir comment on fait l'etude complete d'une fonction comme f[x]2tanx-tan2x , je ne sais pas comment m'y prendre.
Merci d'avance

[xyz1975]

Bonjour,
A] Etude des variations passe par les étapes suivantes :
1/ Ensemble de définition.
2/ Periodicité (ce qui implique la rédution de Df).
3/ Parité (ce qui implique une autre rédution de Df).
4/ Calcul de limites aux bornes ouvertes de Df.
5/ Dérivée.
Pour résumer tout ce que vous avez fait on dresse un tableau de variations.

B] Pour tracer le graphe :

1/ Points d'intersection avec les axes du repère.
2/ Asymptotes.
3/ Elements de symétrie (si on nous le demande)
4/ Point d'inflexion (si on nous le demande).
5/ Le tracé de Cf

[valentin0108]

Donc je dis f[x] est pi periodique , df=R[pi] , f[x] est impaire car la fonction tangeante est impaire , alors apres je bloque sur la derivation et sur la derive.
Merci d'avance

[xyz1975]

Donc je dis f[x] est pi periodique , df=R[pi] , f[x] est impaire car la fonction tangeante est impaire , alors apres je bloque sur la derivation et sur la derive.
Merci d'avance

1/ On dit f est non pas f(x) (f(x) est un nombre réel, par contre f est une fonction)

2/ On sait que f est alors on peut étudier f sur un intervalle de longueur soit par exemple

3/ Notre fonction est impaire alors il suffit de l'étudier alors sur

Il y a des valeurs de x qui laissent f(x) non définie, lesquelles?

[valentin0108]

Aucune je dois me tromper mais je n'en vois pas a moins que ce soit pi/2 et 3 pi/2

[xyz1975]

Aucune je dois me tromper mais je n'en vois pas a moins que ce soit pi/2 et 3 pi/2

De toute manière cette valeur ne fait pas partie de l'intervalle choisi.
Complètez l'équivalence suivante :
tan(x) est défini si et seulement si ....

[valentin0108]

tanx est defini sur [0,pie] si et seulement si x est different de pi/2

[xyz1975]

D'abord je signale que j'ai modifié le message n°4 on étudie notre fonction sur un intervalle de longueur pi/2 car :
Elle est pi-périodique alors l'étude se fera sur [0;pi]
Elle est impaire on partage alors cet intervalle en deux on garde [0;pi/2].

D'une manière générale :

tan(x) est défini si et seulement si

[xyz1975]

Avec cette donnée trouvez l'ensemble les valeurs de l'intervalle [0; pi/2] qui laisse f non définie.