Trigonométrie et fonctions

[lenul59]

Je dois rendre mon dm de math, mais je cale sur deux exos, les voici:

Résoudre dans ]- pie ; + pie ]

sin x = -racine de 3/2
tan x= -1
cos x < racine de 2/2
sin x < ou égal à 1/2

le deuxième :

f(x)= -1/2x²+ 2x +1
complétez ces phrases
sur [2; + infinie[
pour tout a apprtenant à [2; + infinie[ et pour tout b appartant à [2; +infinie[
si 2< ou égal à adonc f est........

faire la même chose sur ]-infinie;2]

merci de me répondre avec exatitude, c'est important !

[bombastus]

Bonjour?

Résoudre dans ]- pie ; + pie ]

sin x = -racine de 3/2
tan x= -1
cos x < racine de 2/2
sin x < ou égal à 1/2

Pour les deux premières égalités, tu dois connaître les valeurs pour lesquelles le sinus est égal à -racine de 3/2, de même pour la tangente (c'est du cours).
Pour les inégalités, trouve les valeurs de x pour lesquelles le cos est racine de 2/2 et regarde sur un cercle trigonométrique pour résoudre l'inégalité. Pour le sin, même méthode.

f(x)= -1/2x²+ 2x +1
complétez ces phrases
sur [2; + infinie[
pour tout a apprtenant à [2; + infinie[ et pour tout b appartant à [2; +infinie[
si 2< ou égal à a<b alors a-2...b-2 d'où (a-2)²...(b-2)² car... alors -1/2 (a-2)²...-1/2(b-2)² et f(a)...f(b)
donc f est........

faire la même chose sur ]-infinie;2]

Ce n'est pas très compliqué :
par exemple
si 2< ou égal à a<b
alors a-2<b-2 (on soustrait 2 de chaque coté de l'inégalité donc on ne change pas le sens de l'inégalité). Cherche la suite en en faisant attention aux règles lorsque l'on fait des calculs avec des inégalités.

[lenul59]

je nesais pas comment faire surtout pour tan x=-1 !
explique-moi comment faire.

[bombastus]

Tu es en seconde, non?

Dans ton cours, tu dois avoir un tableau avec les valeurs des cos, sin et tan de différentes mesures d'angle. Par exemple, tan(/4)=1, à partir de cela tu devrais pouvoir résoudre tan(x)=-1.

As-tu appris à placer les valeurs des cos et sin sur un cercle trigonométrique?