Trigonometrie c'est l'enfer

[Severine_b21]

bonjour a tous
la trigo c'est du chinois

on considere un triangle ABC avec l'angle  aigu
on note a=BC b=AC c=AB

en utilisant le projete orthogonal de C sur AB, montrer que l'aire du triangle ABC est S=1/2 bc sin Â

on suppose que l'angle  est cette fois-ci obtus, montrer que la formule trouvee en 1 reste valable

merci d'avance

[julian]

BONJOUR,
Par contre la politesse c'est du français :++:

Bon allez je vais t'aider:
Tu ne peux utiliser les formules de trigo QUE dans un triangle rectangle.
Mais ici le projeté te permet d'avoir justement 2 triangles rectangles! :id:
Et tu sais que
Donc ici
Or l'aire d'un triangle c'est ...

[Severine_b21]

BONJOUR,
Par contre la politesse c'est du français :++:

Bon allez je vais t'aider:
Tu ne peux utiliser les formules de trigo QUE dans un triangle rectangle.
Mais ici le projeté te permet d'avoir justement 2 triangles rectangles! :id:
Et tu sais que
Donc ici
Or l'aire d'un triangle c'est ...

salut,
cote oppose/cote adjacent=tan???

[fonfon]

salut, je te conseille de faire une figure
tu poses H le projeté orthogonal de C sur [AB]
on a:



le triangle CHA est rectangle en H donc on a :
donc
or CA=b et AB=c donc

a toi de voir le reste

ps je me suis fait grillé :we:

[Severine_b21]

salut, je te conseille de faire une figure
tu poses H le projeté orthogonal de C sur [AB]
on a:



le triangle CHA est rectangle en H donc on a :
donc
or CA=b et AB=c donc

a toi de voir le reste

ps je me suis fait grillé :we:

salut,
je n'y comprends plus rien, je pensais que CH/CA=tan

[anima]

salut,
je n'y comprends plus rien, je pensais que CH/CA=tan

tan = coté opposé a l'angle / coté adjacent a l'angle.
Exemple:
Soit ABC rectangle en B; AC est donc l'hypothénuse.
tan A = BC/AB
sin A = BC/AC
cos A = AB/AC

Sinon, tu peux aussi formuler ceci ainsi:

[julian]

salut,
je n'y comprends plus rien, je pensais que CH/CA=tan

Non non je suis désolé, c'est bien , et c'est bien les longueurs que j'ai mis au départ.
Pense à SOH CAH TOA
(

)
Mea culpa. :id:

[Severine_b21]

Non non je suis désolé, c'est bien , et c'est bien les longueurs que j'ai mis au départ.
Pense à SOH CAH TOA
(

)
Mea culpa. :id:

merci, je commencais a m'emmeler les crayons!!!

[oscar]

Bonjour


http://img513.imageshack.us/img513/1794/airetriangleht1.jpg

Aire triangle ABC = 1/2 AB*CD

Que A soit aigu ou obtus on a sinA = CD/ac ou CD= AC*sina

Donc aire ABC = AB*AC*sin A

ou Aire ABC = 1/2 bc sinA

N.B.Dans chaque cas on considère le triangle rectangle ADC
1ère figure: sin angle CAD = ou sin A = CD/AC
2e figure :sin Angle CAD = CD/AC mais le sin de l' angle CAB=le
sin de l' angle CAD ( ce sont des angles supplémentaires)