Trigonométrie astrolabe

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Cycy808
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Trigonométrie astrolabe

par Cycy808 » 21 Juin 2021, 21:05

Bonsoir,

Je suis élève en terminale et j'aimerai avoir des conseils selon le problème suivant :
Je travaille sur la détermination des distance grâce à l'astrolabe quadrant pour mon grand oral et je me retrouve avec un problème de dernière minute : comment transformer les calculs de distance (hauteur du sujet étudié ou distance à celui-ci) via le théorème de Thalès, à une fonction trigonométrique liant l'angle relevé lors de la manipulation du quadrant et le coefficient de proportionnalité entre le "grand triangle" et le petit triangle (en partant du principe que l'une des distances reste constante) et/ou de lier l'angle relevé directement avec la distance à déterminer.
Je suis l'exemple de ce schéma :
https://cdn.discordapp.com/attachments/753314420423262369/856590324884176956/unknown.png
Merci d'avance pour votre/vos réponse(s),
Bonne soirée.
PS : je ne sais pas si le lien marchera donc je le renvoie ici https://cdn.discordapp.com/attachments/ ... nknown.png




Cycy808
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Re: Trigonométrie astrolabe

par Cycy808 » 21 Juin 2021, 23:39

oui bien sûr mais moi je cherche bien à écréer une fonction f(x)= cos(alpha)+distance constate +{résultat théorème de Thalès} = distance recherchée.
Pour le grand oral il faut bien que je fasse le lien entre l'exemple et mon chapitre sur les fonctions trigonométriques
Je ne sais pas si j'ai bien expliqué mais en gros je cherche à formuler une fonction comportant cos(x) et variant selon l'angle alpha obtenu lors de la manipulation de l'outil, pour pouvoir trouver la distance recherchée sans faire une "simple" démonstration de thalès, à moins que je cherche trop compliqué et qu'il y a plus simple...

Mais merci de ta réponse ^^

azf
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Re: Trigonométrie astrolabe

par azf » 22 Juin 2021, 00:38

Cycy808 a écrit:oui bien sûr mais moi je cherche bien à écréer une fonction f(x)= cos(alpha)+distance constate +{résultat théorème de Thalès} = distance recherchée.


Oui bien sûr?
La preuve que non car sinon vous sauriez
Alors je vous demande de travailler
Dans un an il sera trop tard car je vous signale que vous êtes en terminale en train de poser une question de niveau de la seconde
Vous aider ne serait pas vous aider mais de vous demander de travailler sérieusement ça c'est vous aider

Cycy808
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Re: Trigonométrie astrolabe

par Cycy808 » 22 Juin 2021, 00:53

Ma réponse n'était en aucun cas de vous vexer, cependant ma demande n'a rien à voir avec le programme de seconde. En effet je travaille sur un outil datant du moyen-âge et ses démonstrations associées n'ont rien à voir si ce ne n'est que quelques similitudes avec ce que j'ai pu voir en cours ces 5 dernières années. Le point où je bloque n'est pas le trigonométrie en elle même mais bien de remodeler la démonstration ci-dessus à l'aide d'une formule trigonométrique ou x est la valeur de l'angle α, qui servirait à en trouver la distance recherchée directement.
Autrement dit, je sais faire le théorème de thalès ainsi que les calculs de trigo, mais je n'arrive pas à introduire les calculs de Thalès dans une fonction trigonométrique (par exemple en terminale on voit les dérivées, primitives, intégrales, limites des fonctions cos sin tan, mais elles me sont bien inutiles dans ce cas là)

Je cherche donc bien une aide pour m'aider à en sortir une formule et non à résoudre le problème d'équation en lui-même, que j'ai déjà résolu.

PS : évitez à l'avenir de faire des conclusions hâtives (et pouvant être très mal prises par ailleurs) lorsque qu'une personne demande de l'aide en toute gentillesse et amabilité, cordialement.

azf
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Re: Trigonométrie astrolabe

par azf » 22 Juin 2021, 09:59

Je ne vois vraiment pas ... peut être que quelqu'un d'autre pourra faire quelque chose

Cycy808
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Re: Trigonométrie astrolabe

par Cycy808 » 22 Juin 2021, 16:32

Rebonjour,

j'ai bidouillé de mon côté et je pense avoir trouvé la réponse à ma question :
si OB=AB*O'B'/A'B' ; que AB est constant (appelé h pour hauteur) et que sur le quadrant O'B'=9cm ;
alors c'est égal à h*9/A'B'.

avec la fonction trigonométrique on peut utiliser tan(x)= A'B'/9 -> A'B'=tan(x)*9

en simplifiant on a donc OB=h/tan(x) soit la fonction f(x)=h/tan(x) ; où x est l'angle mesuré et f(x) la distance entre moi et le mat.

Merci de me dire si cette hypothèse est vraisemblable et bonne journée !

azf
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Re: Trigonométrie astrolabe

par azf » 22 Juin 2021, 20:19

Bah oui c'est bon

Je n'ai rien dit d'autre que la vérité
(moi je suis très gentil mais la vérité elle est comme ça j'y peut rien moi)

Votre question est bien du niveau de la seconde
et vous devrez aussi faire attention aux conversions m et cm (niveau collège)

et donc vous avez fait exactement ce qu'il fallait faire en appliquant SohCAhToa
ici dans votre réponse h est AB (non l'hypoténuse de la formule SohCahToa évidemment)

 

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