Trigonométrie 1erS

[laetidom]

-> Déjà l'angle des vecteurs DI ; AB est obtus ==> non aigu
-> OID = OIA = 54°
-> OIC = OBD = 18°
Donc CID = 54 -18 = 36°

Je trouve pareil que toi ! Comme quoi, ça n'était pas si difficile que ça, n'est-ce pas teambs ! ? . . .

Tu y est arrivé, B R A V O !

[laetidom]

Donc l'angle des vecteurs DI ; AB est 180-36 =144°

Non, = puisque

et en plus tu peux remarquer "à la louche", visuellement sur ta figure, qu'entre la direction de et la direction de tu as de l'ordre de 30 à 40° (le calcul dit 36°) et surtout pas une valeur aussi grande que 144°, regarder la figure permet de voir si on est dans les clous ou si quelque chose parait invraisemblable.

[teambs]

Merci beaucoup pour votre aide !

[laetidom]

Merci beaucoup pour votre aide !

Ce fût un plaisir ! @+ sur le forum !

[Ben314]

Je pense que ça serait pas con d'éviter de "jeter à la poubelle" le terme (et les notation...) d'angles orientés utilisés par l'énoncé (encore plus que celui de radians).

Pourquoi ?

Parce que
a) Les angles orientés, ils ont "un signe" que tu perd complètement si tu parle d'angles non orientés donc si tu connait la mesure de l'angle non orienté pour en déduire celle de l'angle orienté , il faut "regarder" sur le dessin pour savoir dans "quel sens" il tourne.
b) Les méthodes de calculs sur les angles orientés ne sont pas vraiment les mêmes que celles sur les angles non orientés. Par exemple, on a une vraie relation de Chasles sur les angles orientés : dans absolument tout les cas.
Alors que sur les angles non orientés, pour savoir si vaut ou bien , voire , il faut à chaque fois se référer à du "on voit bien sur le dessin que...".
c) L'exercice me semble assez clairement être un exercice d'introduction à la nouvelle notion vu en cours d'angle orienté. En particulier l'objectif est d'appendre à manipuler les nouvelles propriétés dégagées par cette notion là, en l'occurrence la relation de Chasles et tout ce qui en découle.
Et si tu refuse de les utiliser, je vois pas comment tu va acquérir ces nouvelles notions.

Et pour continuer dans la foulée du "on jette à la poubelle", je vois pas bien a quel endroit vous avez tenu compte de la petite flèche verte avec un + représentée sur le dessin : a votre avis, elle est là que pour faire joli ?

[teambs]

Je pense que ça serait pas con d'éviter de "jeter à la poubelle" le terme (et les notation...) d'angles orientés utilisés par l'énoncé (encore plus que celui de radians).

Pourquoi ?

Parce que
a) Les angles orientés, ils ont "un signe" que tu perd complètement si tu parle d'angles non orientés donc si tu connait la mesure de l'angle non orienté pour en déduire celle de l'angle orienté , il faut "regarder" sur le dessin pour savoir dans "quel sens" il tourne.
b) Les méthodes de calculs sur les angles orientés ne sont pas vraiment les mêmes que celles sur les angles non orientés. Par exemple, on a une vraie relation de Chasles sur les angles orientés : dans absolument tout les cas.
Alors que sur les angles non orientés, pour savoir si vaut ou bien , voire , il faut à chaque fois se référer à du "on voit bien sur le dessin que...".
c) L'exercice me semble assez clairement être un exercice d'introduction à la nouvelle notion vu en cours d'angle orienté. En particulier l'objectif est d'appendre à manipuler les nouvelles propriétés dégagées par cette notion là, en l'occurrence la relation de Chasles et tout ce qui en découle.
Et si tu refuse de les utiliser, je vois pas comment tu va acquérir ces nouvelles notions.

Et pour continuer dans la foulée du "on jette à la poubelle", je vois pas bien a quel endroit vous avez tenu compte de la petite flèche verte avec un + représentée sur le dessin : a votre avis, elle est là que pour faire joli ?

C'est vrai mais justement je n'y arrive pas.. Nous avons vu ca la semaine juste avant les vacances donc concernant les angles oriente je ne comprend pas.. La flèche verte signifie que vers la gauche c'est positif ca je le sais

[Ben314]

= puisque

Par exemple, ça c'est "doublement" faux :
- Déjà, ça ne veut rien dire que des vecteurs sont parallèles : ils sont colinéaires (ou pas) et ce sont les droites (AB) et (IC) qui sont parallèles (ou pas)
- Même en supposant qu'on remplace le "parallèle" par du "colinéaire", pour que ça veuille dire quelque chose, c'est quand même faux.
Si par exemple alors les deux vecteurs sont bien colinéaires, mais
(modulo )

[teambs]

= puisque

Par exemple, ça c'est "doublement" faux :
- Déjà, ça ne veut rien dire que des vecteurs sont parallèles : ils sont colinéaires (ou pas) et ce sont les droites (AB) et (IC) qui sont parallèles (ou pas)
- Même en supposant qu'on remplace le "parallèle" par du "colinéaire", pour que ça veuille dire quelque chose, c'est quand même faux.
Si par exemple alors les deux vecteurs sont bien colinéaires, mais
(modulo )

Oui mais pour vous ca vous semble deja logique mais moi je viens seulement de commencer le chapitre et ca me semble vraiment compliquer...

[Ben314]

A mon sens, la "bonne" façon de répondre à la question a), c'est celle donnée par MAYBA :
Le polygone étant supposé régulier, c'est que tout les angles "au centre" sont égaux :
.
De plus comme il est supposé "construit dans le sens direct" c'est que la somme de ces 5 angles vaut (c'est le mot "direct" qui donne le +)
Donc (*) les 5 angles ci dessus valent tous .

Pour la b), je pense que tu as vu, en terme d'angles orientés, le "théorème de l'angle au centre" (ou un nom du même style) qui te dit que, vu que les points A,I,C sont sur un même cercle de centre O, on a et tu en déduit (*) que
Si tu n'as pas vu ce résultat, a mon avis, il faudrait le démontrer : pas super long, mais... pas complètement évident non plus...

Idem pour la suite, donc c'est "presque" comme avec des angles non orientés, mais on ne rédige pas de la même façon.

(*) Pour les puriste, il y a des tas de "cafouillages" mais je pense que c'est mieux de pas trop insister au tout début sur les "modulo " et sur le problème de la division des angles (mais c'est évidement discutable...)

[teambs]

A mon sens, la "bonne" façon de répondre à la question a), c'est celle donnée par MAYBA :
Le polygone étant supposé régulier, c'est que tout les angles "au centre" sont égaux :
.
De plus comme il est supposé "construit dans le sens direct" c'est que la somme de ces 5 angles vaut (c'est le mot "direct" qui donne le +)
Donc (*) les 5 angles ci dessus valent tous .

Pour la b), je pense que tu as vu, en terme d'angles orientés, le "théorème de l'angle au centre" (ou un nom du même style) qui te dit que, vu que les points A,I,C sont sur un même cercle de centre O, on a et tu en déduit (*) que
Si tu n'as pas vu ce résultat, a mon avis, il faudrait le démontrer : pas super long, mais... pas complètement évident non plus...

Idem pour la suite, donc c'est "presque" comme avec des angles non orientés, mais on ne rédige pas de la même façon.

(*) Pour les puriste, il y a des tas de "cafouillages" mais je pense que c'est mieux de pas trop insister au tout début sur les "modulo " et sur le problème de la division des angles (mais c'est évidement discutable...)

Pour la à) je suis d'accord par contre pour la b) je n'ai pas encore vu , nous avons vu pour l'instant la relation de chasles

[laetidom]

Bonjour à tous,

@ Ben,

Je ne pense pas mettre trompé (1), à preuve du contraire [si c'était le cas, je le reconnaitrais sans problème !, un peu d'humilité ne peut nuire à personne, au contraire], sur la valeur brute (non orientée) des angles, c'est sûr que je n'ai pas fait une correction puriste, je l'avoue, mais j'ai aussi peut-être évité à teambs de laisser tomber, de baisser les bras, il est allé au bout ! Et pour moi, cette chose-là a également de la valeur ! Que maintenant ça ai redonné envie à des puristes d'approfondir avec teambs, et bien mon action n'aura peut-être pas été aussi négative que certains ont tendance à le penser . . .
J'en suis très content !
Bonne journée à tous !

(1) :

a) 72° = 2pi / 5
b) 36° = pi/5
c )54° = 3pi / 10
d) 108° = 3pi / 5
e) 162° = 9pi / 10
f) 36° = pi / 5

[Ben314]

Je t'avoue que je sais pas quoi en penser, y compris dans un sens très "terre à terre", c'est à dire de savoir quelle note lui mettrais son prof. si elle rédige tout l'exercice en terme d'angles non orientés (et en utilisant des degrés et pas des radians). A mon sens, toute note comprise entre 0/20 et 15/20 peut être vue comme "cohérente", ça dépend du prof. et de la classe...

Ensuite, si effectivement teambs n'a rien compris aux angles non orientés vus au collège, c'est plus que mal barré concernant les angles orientés et c'est tout sauf con de faire l'exercice en terme d'angles non orientés pour essayer de "rattraper le retard".
Sauf que si on ne fait que ça, ça veut dire qu'on laisse tomber l'espoir qu'il comprenne un jour ce qu'est un angle orienté alors que c'est justement ça le chapitre abordé en ce moment.

Enfin, bref, je sais pas quoi te dire, sauf quand même que ça :

= puisque

indubitablement, ça va pas du tout...
Et c'est principalement ça qui m'a incité à reposter sur ce fil.

[laetidom]

Je t'avoue que je sais pas quoi en penser, y compris dans un sens très "terre à terre", c'est à dire de savoir quelle note lui mettrais son prof. si elle rédige tout l'exercice en terme d'angles non orientés (et en utilisant des degrés et pas des radians). A mon sens, toute note comprise entre 0/20 et 15/20 peut être vue comme "cohérente", ça dépend du prof. et de la classe...

Ensuite, si effectivement teambs n'a rien compris aux angles non orientés vus au collège, c'est plus que mal barré concernant les angles orientés et c'est tout sauf con de faire l'exercice en terme d'angles non orientés pour essayer de "rattraper le retard".
Sauf que si on ne fait que ça, ça veut dire qu'on laisse tomber l'espoir qu'il comprenne un jour ce qu'est un angle orienté alors que c'est justement ça le chapitre abordé en ce moment.

Enfin, bref, je sais pas quoi te dire, sauf quand même que ça :

Et c'est principalement ça qui m'a incité à reposter sur ce fil.

= puisque

indubitablement, ça va pas du tout...


Salut Ben,
On ne va pas se fâcher pour ça, moi j'ai répondu à ce post car j'ai ressenti une situation correspondante au second paragraphe de ton message, peut-être me suis-je trompé - méa culpa -, donc je me suis dit "rattrapons le retard", on aura au moins la valeur des angles, et avant d'embrayer sur l'orientation des angles, on m'est "tombé dessus", je l'accepte. Je sais très bien que plusieurs configurations existent : pas de lacunes --> on enchaine sans difficulté / lacunes ---> plusieurs étapes (j'ai essayé la première et elle me l'est reprochée, j'en prends acte) ==> je laisse le champ libre à toute bonne volonté pour expliquer à teambs l'orientation des angles.

quant à " = puisque indubitablement, ça va pas du tout... " je l'ai peut-être mal écrit car je pensais en angle non orienté à faire comprendre : http://www.cjoint.com/c/FBnrdFt1Fb7

Bonne soirée Ben.

[Ben314]

Je veut pas particulièrement "enfoncer le clou", mais sur ton dessin, non seulement les droites (AB) et (IC) sont parallèles, mais en plus les vecteurs sont "de même sens".
Si tu fait un autre dessin où (AB)//(IC) mais où les vecteurs AB et IC sont "de sens opposés" alors, même en terme d'angle non orientés, ça ne sera plus les mêmes angles.
Au fond, c'est ça l'énorme inconvénient des angles non orientés : il faut "regarder sur le dessin" pour voir s'il faut les ajouter ou les soustraire et, évidement, s'il y a des points "variables" sur le dessin (donc des tas de dessins possibles) on est dans la m...

[laetidom]

ok, ok, merci pour cette précision...bonne soirée.

[Ben314]

Sinon, concernant précisément l'exercice à faire, je fait confiance à laetidom concernant le fait que ça :

a) 72° = 2pi / 5
b) 36° = pi/5
c )54° = 3pi / 10
d) 108° = 3pi / 5
e) 162° = 9pi / 10
f) 36° = pi / 5

c'est effectivement les mesures des angles non orientés dont parle l'énoncé (et j'espère que tu as compris comment on les obtenais).
Par contre, il va falloir que, pour chacun d'eux, tu regarde si l'angle orienté correspondant tourne dans le sens direct ou pas de façon à déterminer lesquelles des réponse ci dessus sont à prendre "telle quelles" et lesquelles sont "à opposer" (i.e. mettre un signe "moins" devant).
Si ça tu arrive à le lire sur le dessin, ça sera un premier (petit) pas vers la notion d'angle orientés...