Trigonométrie 1ereS

[hayden]

Bonjour,
Je dois faire un Devoir Maison et il y a un exercice que je ne comprends pas.
Voici l'énoncé :

Soit f une fonction définie sur R. Soit T un réel strictement positif.
On dit que f est " périodique de période T " ou " T périodique " ssi pour tout x dans R : f(x+T) = f(x).
On rapelle que les fonctions x |-> cos(x) et x |-> sin(x) sont 2 périodiques.
Montrer que : f:x |-> cos(2x) est périodique et g:x |-> cos(3x) est 2/3 périodique.

Merci d'avance pour votre aide.

[Jota Be]

Bonjour,
Je dois faire un Devoir Maison et il y a un exercice que je ne comprends pas.
Voici l'énoncé :

Soit f une fonction définie sur R. Soit T un réel strictement positif.
On dit que f est " périodique de période T " ou " T périodique " ssi pour tout x dans R : f(x+T) = f(x).
On rapelle que les fonctions x |-> cos(x) et x |-> sin(x) sont 2 périodiques.
Montrer que : f:x |-> cos(2x) est périodique et g:x |-> cos(3x) est 2/3 périodique.

Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,
On dit ou 2;)/3-périodique dans ces cas-là.
Il suffit de montrer que cos(2x+;))=cos(2x) et pareil pour l'autre.

[geegee]

Bonjour,
Je dois faire un Devoir Maison et il y a un exercice que je ne comprends pas.
Voici l'énoncé :

Soit f une fonction définie sur R. Soit T un réel strictement positif.
On dit que f est " périodique de période T " ou " T périodique " ssi pour tout x dans R : f(x+T) = f(x).
On rapelle que les fonctions x |-> cos(x) et x |-> sin(x) sont 2 périodiques.
Montrer que : f:x |-> cos(2x) est périodique et g:x |-> cos(3x) est 2/3 périodique.

Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,

cos(2x) est pi périodique
cos(3x) est 2pi/3 périodique.

[st00pid_n00b]

Bonjour,
On dit ou 2;)/3-périodique dans ces cas-là.
Il suffit de montrer que cos(2(x+;)))=cos(2x) et pareil pour l'autre.

Tu as oublié les parenthèses

[Jota Be]

Tu as oublié les parenthèses

Certes, en effet !

[sad13]

Bonsoir,

cos(2x+;))=cos(2x) ??

C'est faux déjà pour 0 car cos(0)=1 =/= -1=cos(pi)?

[globule rouge]

Bonsoir,

cos(2x+;))=cos(2x) ??

C'est faux déjà pour 0 car cos(0)=1 =/= -1=cos(pi)?

Il a oublié de corriger mais on lui a déjà fait remarquer =)

Julie

[sad13]

ok merci mais du coup, comment ou pourquoi elle est pi périodique?

[globule rouge]

ok merci mais du coup, comment ou pourquoi elle est pi périodique?

Nous avons :


Julie

[sad13]

Merci @ vs