Trigonométrie 1ere S

[Sacha83]

Bonsoir , j'ai un exercice pour lequel j'ai trouvé des réponses mais j'en doute beaucoup , si qq pouvait m'aider ...

sin ( x+py/3)=-1/2 : Apres équations j'ai trouvé x=-7py/6 + k2py ou x = -py/2 + k2py Mais je en vois pas ce que ca donne sur le cercle ...

J'ai aussi sin ( 2x-py/3) = sin x , J'ai trouvé x = -py/3 + k2py ou x = 2py/9 +2py/3 , ce qui em donne 5 réponses sur le cercle : py/3 , 8py/9 , -4py/9 , -py/3 et 2py/9

ET le dernier cos ( x+py/4)=cos 3x , ce qui donne x=py/8 + k.py ou x=-py/16 + k.py/2
Sur le cercle je trouve donc py/8 , 9py/8 et -py/16 ..

Voila merci d'avance pour votre aide :)

[bombastus]

Bonjour,

tu dois donc placer les solutions sur un cercle?

sin ( x+py/3)=-1/2 : Apres équations j'ai trouvé x=-7py/6 + k2py ou x = -py/2 + k2py Mais je en vois pas ce que ca donne sur le cercle ...

Je suis d'accord avec tes solutions, comme les solutions sont définies à 2pi près, tu as 2 solutions à placer sur le cercle.

J'ai aussi sin ( 2x-py/3) = sin x , J'ai trouvé x = -py/3 + k2py ou x = 2py/9 +2kpy/3 , ce qui em donne 5 réponses sur le cercle : py/3 , 8py/9 , -4py/9 , -py/3 et 2py/9

La première est fausse et tu as une réponse en trop.

ET le dernier cos ( x+py/4)=cos 3x , ce qui donne x=py/8 + k.py ou x=-py/16 + k.py/2
Sur le cercle je trouve donc py/8 , 9py/8 et -py/16 ..

Ok mais il te manque des solutions sur le cercle

[Sacha83]

ok merci , donc je me concentre déja sur le deuxieme énoncé , j'ai trouvé mon erreur ce qui donne : x= py/3 - k2py (?) ou x=2py/9 + k.2py/3 ( la je ne vois pas l'erreur .. )
Mais du coup est ce que ca change des solutions des solutions que j'avais trouvées puisque ce n'est qu'une histoire de signes ?

[bombastus]

x= py/3 - k2py te donne une seule solution sur le cercle trigo.

x=2py/9 + k.2py/3 te donne 3 solutions sur le cercle trigo.

Dans tes solutions tu avais donné -pi/3 et ce n'est pas une solution...

[Sacha83]

D'accord je pense que j'ai un peu mieux compris .. Merci de votre aide