Trigonométrie 1ere S

[micka33240]

Bonjours depuis plusieurs jours je me heurte a un sujet de mathématique sur la trigonométrie et en plus c'est un sujet ou je comprend pas grand chose et mon prof n'arrange pas les chose mais bon voila le sujet du moins les parti que je n'est pas réussit a résoudre entièrement :

1/ Déduire la simplification des expressions suivantes

A(x)= 2cos(pi/2 -x)+4sin(-x-pi)-5sin(pi-x)
B(x)= cos(x-pi)-2cos(pi+x)+3cos(pi-x)-cos(-x)

Pour la A je ne sais pas a quoi est egale 4sin(-x-pi) et pour la B c'est cos(x-pi)

2/ on admet que cos(pi/5)=(racine5 +1)/4, en deduire les valeurs exactes de:
a) sin(pi/5)
b) cos(4pi/5)
c) sin(3pi/10)

3/ a) résoudre les équations suivantes:
E1: cos(x)= cos(pi/6) dans R
E2: cos(x)+0.5=0 dans [0;2pi]
E3: 2sin(x)-1=0 dans R

b) Résoudre dans [-2pi;pi], l’équation E4: 2sin²(x)-3sin(x)-2=0

c) Tracer un cercle trigonométrique et y placer les réels alpha1 et alpha2 tels que sin(a1)=sin(a2)=racine3/2

d) En déduire les solutions de l’inéquation sin x>racine3/2 sur ]-pi;pi]

Merci d'avance pour votre aide, une réponse assez rapide serra des mieux pour que je puisse bosser un peu plus mon sujet avec votre aide.

[zygomatique]

salut

sin(-t) = -sin(t) ....

[mathelot]

Bonjours depuis plusieurs jours je me heurte a un sujet de mathématique sur la trigonométrie et en plus c'est un sujet ou je comprend pas grand chose et mon prof n'arrange pas les chose mais bon voila le sujet du moins les parties que je n'est [ai] pas réussit[ies] à résoudre entièrement :

1/ Déduire la simplification des expressions suivantes

A(x)= 2cos(pi/2 -x)+4sin(-x-pi)-5sin(pi-x)
B(x)= cos(x-pi)-2cos(pi+x)+3cos(pi-x)-cos(-x)

Pour la A je ne sais pas a quoi est egale 4sin(-x-pi) et pour la B c'est cos(x-pi)

2/ on admet que cos(pi/5)=(racine5 +1)/4, en deduire les valeurs exactes de:
a) sin(pi/5)
b) cos(4pi/5)
c) sin(3pi/10)

3/ a) résoudre les équations suivantes:
E1: cos(x)= cos(pi/6) dans R
E2: cos(x)+0.5=0 dans [0;2pi]
E3: 2sin(x)-1=0 dans R

b) Résoudre dans [-2pi;pi], l’équation E4: 2sin²(x)-3sin(x)-2=0

c) Tracer un cercle trigonométrique et y placer les réels alpha1 et alpha2 tels que sin(a1)=sin(a2)=racine3/2

d) En déduire les solutions de l’inéquation sin x>racine3/2 sur ]-pi;pi]

Merci d'avance pour votre aide, une réponse assez rapide serra des mieux pour que je puisse bosser un peu plus mon sujet avec votre aide.

i)





ii)


3.b) poser puis trinome en Y




égalité de deux cosinus
ou

certaines formules sont démontrées là:
lire "formules de trigo"