Trigo pro

[Alex1727]

bonjour j'ai un problème pour la résolution de mon exercice..

Voici d'abord l'énoncé du problème


Résoudre l'équation :

sin x + racine3 cos x = racine 2

Construire sur le cercle trigonométrique les extrémités des arcs solution.


j'ai fait

sin x + racine3 cos x = racine 2

sin x + tg pi/3 cos x = racine 2

=> sin(a+b) = sin a cos b + sin b cos a

sin x+ racine 3 cos x = racine 2

sin x + racine 3 cos x - racine 2 = 0

sin x + tg pi/3 cos x - racine 2 = 0


Cependant dans mon cour on me fait la remarque que :

sin a = sin b

Comment faire pour finir l'équation

Merci de votre aide

[Dr Neurone]

Bonjour Alex 1727 ,

Repars du début en divisant tout par 2 :
1/2 sinx + V3/2 cosx = V2/2
Et la 1/2 et V3/2 çà doit te rappeler quelque chose ...

[oscar]

Bonjour

On remplace V3 par tg pi3 = sin pi/3/cos pi/3
l'équation devient sinx cos pi/3 + sin pi/3 cos x/3 = v2*cos pi/3
On a la formule sin(a+b)= 1/2
et on connait a et b
Il suffit de résoudre

[Alex1727]

Bonjour

On remplace V3 par tg pi3 = sin pi/3/cos pi/3
l'équation devient sinx cos pi/3 + sin pi/3 cos x/3 = v2*cos pi/3
On a la formule sin(a+b)= 1/2
et on connait a et b
Il suffit de résoudre

a= x ou a = x/3

???

[Dr Neurone]

C'est quoi ces salades ?
cos(x-Pi/6) = cos Pi/4
Donc 2 solutions ! Ne me parle pas de delta , siouplait !

[rene38]

Salut

C'est quoi ces salades ?cos(x-Pi/6) = cos Pi/4
Donc 2 solutions ! Ne me parle pas de delta , siouplait !

A moins qu'on ne préfère

[Dr Neurone]

On tourne en rond et c'est le cas de le dire , mais vu les conditions posées par Alex1727 , il semblerait qu'il ait effectivement un penchant pour le sinus.