Trigo 1ere S

par **Alex75000** » 04 Jan 2008, 17:17

On considère deux réels A et B non nuls. Soit M(A/racine de A²+B²;B/racine de A²+B²) en coordonnées cartésiennes dans un repère orthonormé (O;i;j).

a) Montrer que le point M est sur le cercle trigonométrique. En déduire qu'il existe un réel x (que l'on ne demande pas d'exprimer) tel que M (cos(x);sin(x)) en coordonnées cartésiennes dans (O;i;j).

b) Déduire de la question précédente l'égalité: Acos(X)+Bsin(X)=racine de A²+B²cos(X-x)

Help svp !

par **Alex75000** » 04 Jan 2008, 17:26

UP s'il vous plait aidez moi!

par **Noemi** » 04 Jan 2008, 17:27

Montrer que le point M est sur le cercle trigonométrique.
Montre que OM^2 = 1.

par **Alex75000** » 04 Jan 2008, 17:33

Ah oui d'accord et pour après ? c'est surtout la b) qui me pose problème =) merci

par **Noemi** » 04 Jan 2008, 17:47

Ecris Acos(X)+Bsin(X) et utilise les formules d'addition de trogonométrie.

par **Alex75000** » 04 Jan 2008, 18:04

Acos(X)+Bsin(X)=racine de A²+B²cos(X-x)

Quand tu me dis d'écrire Acos(X)+Bsin(X) c'est pour la suite de la question a) ? (j'ai pas trouvé d'ailleurs :we: )

par **Noemi** » 04 Jan 2008, 18:32

C'est la question b)
A cos X = V(A²+B²)* cos X cosx
B sinX = V(A²+B²)* sinX sinx
D'ou A cos X + B sinX = V(A²+B²)* (cos X cosx + sinX sinx)
Or cos(a-b) = cos a cosb + sina sinb

Je te laisse conclure.

par **Alex75000** » 04 Jan 2008, 18:41

A cos X + B sinX = V(A²+B²)* (cos X cosx + sinX sinx)

A cos X + B sin X = V(A²+B²)*cos(X-x)

une derniere question =O c'est la remise après les vacances:

A cos X = V(A²+B²)* cos X cosx

Pourquoi ?

Merci beaucoup =)

par **Noemi** » 04 Jan 2008, 18:50

C'est à partir de la question a :
A/(V(A²+B²) = cosx que l'on peut écrire A = V(A²+B²) cosx
On multiplie cette égalité par cos X

Trigo 1ere S

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