Triangle révision

[hugo325]

Voila mon exercice : :help:

Soit ABC est un triangle non isocèle. La bissectrice de l’angle BAC coupe (BC) en D. Par le point C on trace la parallèle à (AD) qui coupe (AB) en E. On complètera la figure en annexe au fur et à mesure.

1. Démontrer que l'angle DAC = l'angle ACE et que l'angle BAD = l'angle AEC.
2. En déduire la nature du triangle AEC.
3. On trace par A la parallèle à (BC) qui coupe (EC) en I.
a/ Démontrer que les triangles BAD et AEI sont des triangles semblables.
b/ En deduire que AB/AE = BD/AI
4. Quelle est la nature du quadrilatère AIDC ? Justifier.
5. Déduire des questions 2 , 4 et 3b que AB/AC = DB/DC. ( Relation noté R)

J'ai commencer quelques questions mais je suis bloquer a la question 3)a/
Il faut démontrer que les triangles sont semblable donc j'ai déjà une valeur : mais il m'en manque une autre ! :zen: :mur:

1/ l'angle DAC = l'angle ACE car se sont des angles alterne-interne ! :we:
l'angle BAD = l'angle AEC car se sont des angles correspondant

2/ La nature du triangle est un triangle isocèle = EA = AC
et voila j'en suis a la 3)a/

Merci de votre aide aurevoir :++:

[Noemi]

Question 2 : justifie que le triangle AEC est isocèle.
Question 3 : Que peut-on dire des angles EAI et ABD ?

[neibaf]

Bonjour,

alors pour montrer qu'ils sont semblables, le plus simple est sans doute de montrer que et tu peux le montrer facilement en utilisant les angles alterne-interne et en passant par
Ensuite, c'est la def des triangles semblables.
AIDC : tu as les côtés opposés qui sont parallèles...

[Carmen]

Euh, si ça peut aider, j'aurais une autre façon de résoudre la question 3..

En fait, j'aurais utilisé une des propriétés des droites paralléles pour en déduire la mesure des angles ADB et AIE, ensuite grâce à une des propriétés des triangles semblables, il aurait fallu chercher seulement dans ces deux triangles un angle aigu qui leur est commun notamment grâce au petit 1.

Voilà, voilà, après il faudrait s'assurer que je n'ai pas dit de bêtises ...
Bonne chance...