ABC est un triangle isocèle de sommet principal A, tel que AB = 13cm et BC = 10cm. Soit M un point de [AB], la droite parallèle à [BC] passant par M coupe le segment [AC] en N. On note K et J les projetés orthogonaux respectifs de M et N sur [BC].
1.Montrer que la longueur AH, où H est le projeté orthogonal de A sur [BC] est égale à 12cm.
2.On note x le nombre réel défini par AM = x. Quelle sont les valeurs minimales et maximales de x?
3.Exprimer MN en fonction de x.
4.En déduire le périmètre p(x) du triangle AMN.
5.Exprimer le périmètre p'(x) du quadrilatère MNJK.
6.Représenter dans un repère orthonormé du plan les fonctions p et p' . Résoudre l’équation p(x)= p'(x).
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