Trapèze - vecteurs

[Dinozzo13]

bonsoir, j'ai voulu faire un exercice, mais je bloque déjà à la première question, pourriez-vous me donner une piste, merci :ptdr: . ABCD est un trapèze isocèle tel que (AB) soit parallèle à (DC). La droite (AH) est la hauteur relative aux bases [AB] et [CD]. On a : AB=a, CD=3a et AH=2a, a>0.

1°) Faire un figure et montrer que .
J'ai fait une figure, mais après je ne voie pas :triste: vous n'auriez pas une idéepour montrer cela ?

[Ericovitchi]

Projettes aussi le point B sur DC (en K par exemple)

--> que penses tu de la longueur HK ?
--> que penses tu des deux longueurs DH et KC ?
--> combien fait DH + KC ?
--> déduis des deux dernières questions en combien fait DH ?
et tu pourras répondre à la question posée.

[Dinozzo13]

:id: Ok alors, Soit K le projeté orthogonal de B sur [DC]. Comme (AB)//(DC) et que H est le projeté orthogonal de A sur [DC] alors, . Or DC=3AB donc comme AB=HK=a alors . . par contre la déduction, je ne vois pas :triste:

[Ericovitchi]

DH+KC=2a c'est bien.
Mais tu n'as pas utilisé le fait que ton trapèze était isocèle, ce qui entraîne que DH=KC

[Dinozzo13]

ok. Or (AB)//(DC), de plus le trapèze est isocèle donc alors