Tracer une fonction

par **Anonyme** » 03 Mar 2006, 12:01

Bonjour , j'ai cette formule qui donne la surface d'un cylindre en fonction du rayon et du volume :

S = 2*pi*r² + 2V/R

mais ensuite j'ai cette question :

tracer sur un même graphe les courbes donnant S en fonction de R pour des volumes allant de 250,500...cm³ .

ce que je ne comprends pas ici c'est comment peut on tracer ce graphique vu qu'on sait seulement que les rayons proposés vont de 4cm à 7cm ...

PS : quel est le meilleur traceur de courbes selon vous ?

merci

par **tigri** » 03 Mar 2006, 12:44

bonjour

un volume étant fixé, il existe une courbe qui décrit les variations de S en fonction de R (compris entre 4 et 7 cm)

par **Anonyme** » 03 Mar 2006, 12:56

oui mais par exemple si je remplace V par 250 , par quoi je remplace r ?

par **tigri** » 03 Mar 2006, 13:56

tu remplaces R par des valeurs entre 4 et 7 :les valeurs choisies pour R sont des abscisses de points de la courbe, leurs ordonnées étant les valeurs de S correspondantes

par **Anonyme** » 03 Mar 2006, 14:28

non çà ne va pas du tout car :

je prends par exemple un volume de 250 cm cubes , çà me fait :

S = 2*pi*r² + 500/R

je vois pas en quoi j'aurais le droit de remplacer ici r par 4 , rien ne dit que parce qu'on a un rayon de 4 on a un volume de 250 ...

AHHHHHHHHHH je crois que j'ai compris , en fait pour un volume donné on essaye tous les rayons pou voir la surface , c'est bien çà?!

par **tigri** » 03 Mar 2006, 16:34

à volume constant, la surface change en fonction du rayon, puisque S est "fonction de R"
à volume constant, si R change , c'est la hauteur nécessaire qui change, donc la surface

par **Anonyme** » 03 Mar 2006, 21:38

donc par exemple çà veut dire que pour une boite de 250cm cubes , je peux avoir des surfaces de boites différentes , çà n'a aucun sens .

par **abcd22** » 03 Mar 2006, 21:59

Mais si, on fixe le volume, pas la surface. Tu peux faire une boîte toute plate ou une boîte très haute, il n'y a pas de raison pour que les deux fassent la même surface.

par **Anonyme** » 03 Mar 2006, 23:18

ok mais ya quelquechose qui cloche absolument pas car on me demande par exemple pour un volume de 250 cm cubes de tracer la surface pour des rayons de 4-5-6-7 et ensuite ils me demandent pour 250 cm cubes quel sera le rayon optimal , alors ils sont bien gentil mais il est évident ( et je l'ai vérifié par calcul ) , que le plus petit rayon ( onc 4 ) est celui qui utilisera le mons de surface de toles !!!!!!!!!!!

par **tigri** » 04 Mar 2006, 09:55

si tu étudiais les variations de la fonction S , la variable étant R, le calcul de la dérivée te montrerait l'existence d'un minimum pour une valeur de R qui est (racine cubique de (500/4pi) ) : celle ci est entre 3 et 4 cm si les calculs sont bons ; pour les R pus grands que cette valeur la fonction croît

en théorie, ce serait cette valeur de R qui "optimiserait " la surface puisqu'elle serait alors la pus faible possible pour assurer un volume de 250 cm-cubes

mais si ton étude restreint R à partir de 4cm, c'est donc 4 qui est le rayon optimal

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