TPE : triangulation GPS : équations linéaires ? matrices ?

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justt
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TPE : triangulation GPS : équations linéaires ? matrices ?

par justt » 07 Nov 2008, 17:44

Bonjour !
Je fais un TPE sur le GPS et je m'intéresse à la mise en équation de la triangulation. J'ai trouvé un document qui explique tout ça , mais certaines choses sont un peu trop compliquées pour un niveau de 1ère S.
D'abord :
On obtient un système de quatre équations non linéaires.

Que sont des équations non linéaires et linéaires ?
Ensuite :
Image

Quelles sont les étapes pour passer de la première matrice à le seconde ? Je n'ai jamais étudié les matrices.
Avez vous des sites qui expliquent clairement comment fonctionnent les matrices ? Je n'en ai pas trouvé d'assez simples.
Merci d'avance de votre aide =)



Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 07 Nov 2008, 17:51

Salut,

voici une excellente page sur les matrices : ici. En première tu devrais avoir tous les éléments pour comprendre ceci.

EDIT : les systèmes linéaires sont abordés en seconde non ?!

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 07 Nov 2008, 17:57

justt a écrit:Que sont des équations non linéaires et linéaires ?

Ah en fait je me suis peut-être trompé, on n'aborde pas vraiment les systèmes linéaires en seconde (seulement les équations linéaires), qui sont vus en première. Voici un site qui te les explique : ici.

EDIT : après re-re vérification on explique en seconde les systèmes linéaires mais seulement en bref, sans ajouter les détails croustillants.

justt
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par justt » 07 Nov 2008, 20:24

Merci, j'ai lu les deux cours, et j'ai compris à peu près, mais je sais pas si je dois intégrer les matrices dans mon TPE. A votre avis, devrais-je utiliser la méthode du pivot de Gauss pour ça ou garder les matrices ? (Il me faut quelque chose de pas trop long et de simple)

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 07 Nov 2008, 20:33

Je pense en effet que tu peux utiliser le pivot de Gauss (qui devrait d'ailleurs être enseigné au collège car les élèves en utilisent certaines formes sans s'en rendre compte).
Utiliser les matrices dans ton TPE serait dangereux, tu risquerais de te tromper et pas sûr que ton porf apprécie ...

Antho07
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par Antho07 » 07 Nov 2008, 21:16

Si tu veux juste utiliser la matrice pour résoudre un système, autant pas le faire.
Le pivot de gauss revient au même de toute façon

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 07 Nov 2008, 22:51

Sauf que les matrices ne sont pas à son niveau et qu'en général les profs n'apprécient pas celà.
Mais bon après si tu veux faire ton savant ...

Antho07
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par Antho07 » 08 Nov 2008, 03:54

Timothé Lefebvre a écrit:Sauf que les matrices ne sont pas à son niveau et qu'en général les profs n'apprécient pas celà.
Mais bon après si tu veux faire ton savant ...


C'est justement ce que je dis, mieux vaut ne pas parler de matrice si c'est juste pour résoudre un systeme.

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 08 Nov 2008, 11:02

Antho07 a écrit:C'est justement ce que je dis, mieux vaut ne pas parler de matrice si c'est juste pour résoudre un systeme.

Complètement d'accord avec toi, vise ma signature.

justt
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Merci

par justt » 13 Nov 2008, 21:48

Bonsoir à tous et merci pour votre aide.
Je vais suivre vos conseils et utiliser les pivots de Gauss pour mon TPE, le problème c'est juste qu'avec tous ces calculs sur des nombres décimaux, on perd de la précision. Je vais essayer de changer les nombres pour que ça ressemble à quelque chose.

Sinon, je m'intéresse aux matrices pour ma culture, vous pouvez m'indiquer comment on calcule l'inverse d'une matrice non carrée ? Merci beaucoup =)
EDIT : apparemment, même si on obtient l'inverse d'une matrice non carrée, on ne peut pas résoudre de cette manière car la matrice unité est forcément carrée. Pouvez-vous m'éclairer ?

 

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