α et β

[ashlee]

Bonjour, voici mon énoncé :

2x² + 3x - 1 = 0 admet deux racines et

= 17

= x1
= x2


1/ + = -3/2
* = -1/2


2/ a/ ² + ² = (-3/2)² = 9/4
b/ (;) + )² = (-3/2)² = 9/4
c/ 1/;) + 1/;) = ??
d/ 1/;)-1 + 1/;)-1 = ??


Merci de me dire si j'ai bon :happy2:

[Taupin sur Lyon]

(a+b)² = a²+b² ???? c'est vrai ça ??

[Taupin sur Lyon]

Calcule
1 / ( 1/a + 1/b ) = ??

[ashlee]

Je sais que (a+b)² # a²+b² mais je n'y arrive pas :triste:

je n'arrive pas à calculer 1/(1/a + 1/b)

[Taupin sur Lyon]

Ca fait quoi (a+b)² ? Trouve un lien entre (a+b)² et a²+b², ce n'est pas très compliqué... !

Ensuite, pour 1/(1/a + 1/b ), multiplie en haut et en bas par a et b...

[ashlee]

2x² + 3x - 1 = 0
= 17

+ = -3/2
* = -1/2



(;)+;))² = (-b -V;) / 2a -b +V;) / 2a)² = (-3 -V17 /4 -3 +V17 /4)² = [(-3 -V17 - 3 +V17) /4 ]² = (-6/4)² = 9/4
ou tout simplement : (;) + )² = (-3/2)² = 9/4

(;)+;))² = ²+2;);)+;) donc ² + ²= (;)+;))²-2;);) = (9/4)² - 2*(-1/2) = 81/16 - 1 = 65/16



c/ 1/;) + 1/;) =

d/ 1/;)-1 + 1/;)-1 =


j'arrive pour faire les autres ^^

[ashlee]

Ensuite, pour 1/;) + 1/;), multiplie en haut et en bas par a et b...

donc 1/;) + 1/;) = 1*;)/;)*;) + 1*;)/;)*;) = +;)/;)*;) = -3/2 / -1/2 = 3

[ashlee]

1/;)-1 + 1/;)-1
1*(;)-1)/(;)-1*;)-1) + 1*(;)-1)/(;)-1*;)-1)

(;)-1+;)-1)/((;)-1)*(;)-1))
(;)+a-2)/(a;)-a-;)+1)

[(-3/2)-2]/[(-1/2) - (-3/2) +1)
-7/2 / 2
-7/4



j'ai bon ??

merci