[suites et séries]

[cybevil]

Bonjour, je suis bloqué sur l'un de mes exercices où l'on me demande de résoudre un problème à l'aide de suites et de séries. Je n'ai pas de mal à appliquer les formules, mais pour transposer les données de mon énoncé je bloque énormément.

Quelqu'un saurait m'expliquer l'énoncer ?

Merci.

4.4.2 Résoudre les problèmes suivants par l’intermédiaire de suites et de séries.

1) Dosage d’un médicament
Un certain médicament a une durée de demi-vie d’environ 1 heure dans le sang.
Il est administré en doses de D milligrammes toutes les 2 heures.
- Etablir une formule donnant le nombre de milligrammes de médicament dans le sang après la nème dose.
- Déterminer ce que vaut ce nombre lorsque n augmente à l’infini.
- Sachant qu’une quantité de plus de 200 mg dans le sang est considérée comme dangereuse, calculer la dose maximale pouvant être prescrite régulièrement pendant une longue période.

[Rdvn]

Bonjour
Pour n entier, n>ou=1, posons V(n) le nombre de dose de D milligrammes lors de la nème prise,
(V(n) pourra être un rationnel, 5/4 par exemple) on a V(1)=1.
Vous pouvez traduire l'énoncé par une relation entre V(n+1) et V(n)
(l'énoncé laisse supposer une absorption quasi instantanée , si bien que 2 heures séparent les deux doses).
Vous reconnaissez une suite arithmético - géométrique
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Bon courage