Dm

[katty29]

Bonjour, j'ai du mal à résoudre mon DM de maths, je n'ai vraiment le sens de la logique mais j'essaie d'y travailler pourriez-vous m'aider ? Merci


Exercice 1
On donne les points A(-3 ;2) : B(2 ;4) ; C(5 ;-3) relativement au repère (O I J)
Dans chacun des cas suivants, trouver les coordonnées (x ;y) du point M
a) ABCM est un parallélogramme
b) M est le point de l'axe des abscisses tel que les vecteurs AB et CM sont colinéaires
c) M est l'image de C par la symétrie de centre B

J'ai énormément de mal à résoudre cet exercice !

Exercice 2 (deux démonstrations pour montrer que deux droites sont parallèles)
Soit ABCD un rectangle. Le point E appartient au segment [AB] tel que AE=2/3AB et le point F appartient au segment [BC] tel que BF = 1/3 BC
Méthode 1 : 1) Dans le repère (A ; vecteur AB ; vecteur AB), quelles sont les coordonnées des point A, B, C, D, E, F ?
2) Démontrer que les vecteurs AC et EF sont colinéaires. Que pont on en déduire ?
Méthode 2 : Démontrer vectoriellement que le vecteur EF = 1/3vecteurAC. Que peut-on en déduire ?

Méthode 1 : 1. A (0;0) B (1;0) C (1;1) D (0;1) E (2/3 ; 0) F (1;1/3)
2. On calcul les oordonnées des vecteurAC et EF : vecteurAC = (xC-xa)
vecteurAC (1-0)
vecteurAC(1)

(yc-ya) = (1-0) = 1 (1;1)

vecteurEF (xf-xe) = vecteurEF (1-2/3)
= vecteurEF 1/3
(yf-ye) 1/3-0 = 1/3
On utilise les produit en croix : 1*1/3 = 1-3 et 1*1/3 = 1/3

Les produites en croix sont égaux. Les vecteurs AC et EF sont colinéaire, donc (AC) et (EF) sont parallèles

Méthode 2 : vecteurEF = vecteurEB +vecteurBF = vecteurEB + 1/3 vecteurBC = 1/3vecteurAB + 1/3vecteurBC = 1/3 (vecteurAB + vecteurBC) = 1/3vecteurAC

Exercice 3
(O I J) est un repère orthonormé du plan
On considère les points R (-9 ;-1), E (-6 ;-6), C (9 ; 3), T (6 ; 8)
1) Placer ces points dans le repère et conjecturer la nature du quadrilatère RECT
(J'ai conjecturé que RECT est rectangle)
2) Calculer les distances RE, EC, CT, et RT
3) Ces distances permettent-elles de conclure sur la nature de quadrilatère RECT ?
4) Quel autre calcul de distance doit-on faire pour conclure ? Quel théorème utilise- t on alors ?

1) Je peux conjecturer que le quadrilatère est un parallélogramme.
2) RE =racinede34

J'ai fait la même chose pour les autres : EC = racinede306
CT = racinede34
RT = racinede306
3) Oui, on peut conlure que le quadrilatère est un parallélogramme.
4) Il faut calculer les diagonales ?

[capitaine nuggets]

Salut !

(...)
Exercice 1
On donne les points A(-3 ;2) : B(2 ;4) ; C(5 ;-3) relativement au repère (O I J)
Dans chacun des cas suivants, trouver les coordonnées (x ;y) du point M
a) ABCM est un parallélogramme
b) M est le point de l'axe des abscisses tel que les vecteurs AB et CM sont colinéaires
c) M est l'image de C par la symétrie de centre B

J'ai énormément de mal à résoudre cet exercice !

(...)

a) Définition : est un parallélogramme si et seulement si .
b) Si le point de coordonnées appartient à l'axe des abscisses alors .
De plus, si les vecteurs et sont colinéaires, alors il existe un réel (que tu seras amené à déterminer) tel que .
c) est l'image de par la symétrie de centre équivaut à .
Trace la figure pour t'en convaincre :++:

@+

[katty29]

Salut !



a) Définition : est un parallélogramme si et seulement si .
b) Si le point de coordonnées appartient à l'axe des abscisses alors .
De plus, si les vecteurs et sont colinéaires, alors il existe un réel (que tu seras amené à déterminer) tel que .
c) est l'image de par la symétrie de centre équivaut à .
Trace la figure pour t'en convaincre :++:

@+

Merci beaucoup ! Mes autres exercices sont-ils corrects ?

[augustin29]

salut katty,
pour la 4 de l'exercice 4 moi j'ai calculé la diagonale ET et utilisé dans le triangle TCE la réciproque du théorème de Pythagore afin de dire que le triangle TCE etait rectangle et donc dire que la figure etait un rectangle!
voila, on se voit a la rentre :p

[capitaine nuggets]

Exercice 2 (deux démonstrations pour montrer que deux droites sont parallèles)
Soit ABCD un rectangle. Le point E appartient au segment [AB] tel que AE=2/3AB et le point F appartient au segment [BC] tel que BF = 1/3 BC
Méthode 1 : 1) Dans le repère (A ; vecteur AB ; vecteur AB), quelles sont les coordonnées des point

Ne serait-ce pas plutôt le repère ?

[katty29]

salut katty,
pour la 4 de l'exercice 4 moi j'ai calculé la diagonale ET et utilisé dans le triangle TCE la réciproque du théorème de Pythagore afin de dire que le triangle TCE etait rectangle et donc dire que la figure etait un rectangle!
voila, on se voit a la rentre :p

ptdr ! vieux pseudo pourri ^^ De toutes façon, je l'ai finit, je suis trop forte et trop intelligente (et je connais quelqu'un de fort en maths)