Theoreme des valeurs intermédiaires

[nico033]

bonjour, si j'aurai la fonction suivante definie sur ]0; + infini[ par
f(x): x² - 4 + 2 ln (x).

et qu'il faut démontrer que sur l'intervalle [1; 2] l'équation f(x) = 0 possède une solution unique alpha . et donner un encadrement d'amplitutde
10-2 de ce nombre alpha.

Pourriez vous me proposer une idée sil vous plait, merci.

voila ce que jaurai proposé:
il faut déterminer le sens de variation de f puis calculer f([1;2]) est ce cela?

[anima]

bonjour, si j'aurai la fonction suivante definie sur ]0; + infini[ par
f(x): x² - 4 + 2 ln (x).

et qu'il faut démontrer que sur l'intervalle [1; 2] l'équation f(x) = 0 possède une solution unique alpha . et donner un encadrement d'amplitutde
10-2 de ce nombre alpha.

Pourriez vous me proposer une idée sil vous plait, merci.

voila ce que jaurai proposé:
il faut déterminer le sens de variation de f puis calculer f([1;2]) est ce cela?

Variations, tu en conclus qu'elle est monotone, et donc tu procede a une dichotomie sur [1,2]