Theoreme Des Valeurs Intermediaires

[nico033]

Bonsoir, j'ai de gros problemes avec ce theoreme, parfois je comprend , mais par exemple dans cette fonction je narrive pas du tout a repondre a la question poser

On considère la fonction f définie sur IR par f(x) = (2x² - 5x + 2) exp(x).

Montrer que l'équation f(x) = 2 possède une unique solution alpha dans l'intervalle [2 ; 3].

[Babe]

oui derive, fais un tableau de variation et tout semble clair
tu applique le TVI

[Yuravin]

Salut,

là, tu utilises en fait le théorème de la bijection qui est corrolaire au théorème des valeurs intermédiaires.

Je te le cite :
Si f est continue et strictement monotone sur un intervalle [a;b], alors, pour tout réel k compris entre f(a) et f(b), l'équation f(x)=k admet une solution unique.

a+